迪庆州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在一块长为30m，宽为20m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2，若设道路宽为xm，则根据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、将分别写有数字，，的三张卡片（除数字外，其余均相同）洗匀后背面朝上摆放，然后从中任意抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字之和为偶数的概率是（ ）

A.     B.     C.     D.

4、对于任意实数a和b，如果满足那么我们称这一对数a，b为“友好数对”，记为（a，b）．若（x，y）是“友好数对”，则2x﹣3[6x+（3y﹣4）]＝（　　）

A．﹣4

B．﹣3

C．﹣2

D．﹣1

5、若为方程的两根，且，则 (  )

A. －5 B. －4 C. 1 D. 3

6、点A为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，则x轴的距离为3，若点A第二象限内，则这个函数的解析式为（   ）

A. y=                          B. y=﹣                       C. y=                        D. y=﹣

7、下列关于二次函数y＝2x2的说法正确的是（       ）

A．它的图象经过点（－1，－2）

B．它的图象的对称轴是直线x＝2

C．当x＜0时，y随x的增大而增大

D．当－12时，y有最大值为8，最小值为0

8、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若抛物线y=x2﹣2x+d与x轴有两个不同的交点，则点P（　　）

A. 在⊙O的内部    B. 在⊙O的外部    C. 在⊙O上    D. 无法确定

10、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图①，在正方形中，点沿边从点开始向点以的速度移动；同时，点沿折线从点开始向点以的速度移动．当点移动到点时，、同时停止移动．设点出发秒时，的面积为，与的函数图象如图②，则线段所在的直线对应的函数关系式为_________．

12、第十四届全运会在陕西西安开幕，九年级（2）班李明同学利用扇形彩色纸，制作了一个圆锥形火炬模型，如图是火炬模型的侧面展开图（接痕忽略不计），已知扇形彩色纸的半径为45cm，圆心角为40°，则这个圆锥的侧面积_______．（结果保留）

13、实数是关于的方程的两根，则点关于原点对称的点的坐标为____________。

14、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+4与反比例函数y＝（k≠0）的图象相交于点AB，若∠AOB＝120°，则k的值为 _____．

15、四边形中，，，，，，则的长为________．

16、已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是__________

17、解下列方程           

（1）x2+4x+1=0；    （2）x（x﹣1）=1﹣x

18、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点的坐标为，点的坐标为．

（1）先将向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到.试在图中画出图形，并写出的坐标；

（2）将绕点顺时针旋转后得到，试在图中画出图形.并计算在该旋转过程中扫过部分的面积．

19、点E在正方形ABCD的边BC上，∠EDC=30°，点P在射线DE上，将线段CP绕点C逆时针旋转90°至CQ，点P的对应点是点Q．

（1）当点P是ED的中点时，请在图1中画出旋转前后的图形，并求∠CQE；

（2）若点B、P、Q共线，请在图2上画示意图并求∠BCQ；

（3）若正方形边长为4，请直接写出EQ的最小值．

20、解方程：

（1）

（2）．

21、如图，四边形APBC内接于圆，，连接AB，PC，．

(1)是_________三角形；

(2)在PC上取一点E，使，若，，求PC的长．

22、计算：

23、为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元.

（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？

（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？

24、已知直线与抛物线有一个公共点，且．

（1）求抛物线顶点的坐标（用含的代数式表示）；

（2）说明直线与抛物线有两个交点．