泰州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，已知菱形的边长为8，，点O是对角线的中点．如图在点O处放置一个含角的三角板，把这个三角板绕点O旋转，斜边与边交于点F，直角边与边交于点E，若，则四边形的面积是（       ）

A．随着三角板的位置的变化而变化

B．

C．

D．

2、如图,是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,则x的值是（   ）．

A.4或6 B.3或5 C.1或7 D.3或6

3、的倒数是（       ）

A．

B．

C．7

D．

4、的相反数是（　　　）．

A．

B．

C．

D．

5、一个不透明的袋子中只有4个白球和2个黑球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是（       ）

A．3个球都是白球

B．3个球都是黑球

C．3个球中有白球

D．3个球中有黑球

6、一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（  ）

A．   B．   C．   D．

7、已知正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（       ）

A．3

B．4

C．6

D．8

8、已知二次函数y=x2﹣2x﹣c的图象上有A（2，y1），B（3，y2），下列结论正确的是（  ）

A．y1＜y2   B．y2＜y1   C．y1=y2   D．不能确定

9、抛物线的对称轴是（  ）

A．轴

B．直线

C．直线

D．直线

10、已知，如图两个四边形相似，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，点、分别在、上，，如果，的面积为4，四边形的面积为5，那么的长为______．

12、抛物线的顶点坐标是__________．

13、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E，F分别在AC，BC边上运动（点E不与点A，C重合），且保持ED⊥FD，连接DE，DF，EF，在此运动变化的过程中，有下列结论：

①AE=CF；

②EF最大值为2；

③四边形CEDF的面积不随点E位置的改变而发生变化；

④点C到线段EF的最大距离为．

其中结论正确的有 （把所有正确答案的序号都填写在横线上）

14、若，则代数式的值是________．

15、已知,在平面直角坐标系中,点,,,点在第二象限运动,且,'则的最小值为_______.

16、已知，是函数图象上的点，则，的大小关系是______（用＜号表示）

17、为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解”“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．

（1）这次调查的市民人数为______人，______；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，求“C．基本了解”所在扇形的圆心角为______度；

（4）据统计，2020年该市约有市民万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“A．非常了解”的市民约有______万人．

18、解方程：3（x﹣2）＝5x（x﹣2）

19、张大爷要围成一个矩形花圃，花圃的一边利用18米长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成，围成的花圃是如图所示的矩形ABCD。

（1）若矩形面积为120平方米，求AB长为多少米？   

（2）设AB边长为x米，矩形面积为S平方米，求S与x之间的函数关系式。（不要求写出x的取值范围）；

（3）当x为何值时 S有最大值；并求出最大值．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)过点A作轴，垂足为C，求的面积．

21、已知在△ABC中，∠A＝∠B＝30°．

（1）尺规作图：在线段AB上找一点O，以O为圆心作圆，使⊙O经过A，C两点；

（2）在（1）中所作的图中，求证：BC是⊙O的切线．

22、正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

(1)作出绕点A逆时针旋转的；

(2)再作出关于原点O成中心对称的；

(3)的坐标为 ，的坐标为 ，点的坐标为 ．

23、图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图20-2是小明锻炼时上半身由位置运动到与地面垂直的位置时的示意图．已知米， 米， 米．

（1）求的倾斜角的度数（精确到）；

（2）若测得米，试计算小明头顶由点运动到点的路径的长度（精确到0.01米）

24、如图，抛物线L：y＝ax2+bx+c与x输正半轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，﹣3），对称轴为x＝1

（1）求直线AB的解析式及抛物线的解析式；

（2）如图（1），将抛物线L；y＝ax2+bx+c向右平移得到抛物线L'，直线AB与抛物线L'交于M，N两点，若点A是线段MN的中点．求抛物线L'的解析式．

（3）如图（2），点P为第四象限且在抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，PC交AB于点D，求PD+BD的最大值．