钦州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，点A、B、C在上，点D是延长线上一点，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若m是方程的根，则的值为（       ）

A．2024

B．2023

C．2022

D．2021

3、若x＝1是方程x2+bx＝0的一个根，则它的两根之和是（　　）

A.1 B.﹣1 C.0 D.±1

4、一元二次方程的解是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ADC的度数是（ ）

A．80°

B．160°

C．100°

D．40°

6、将抛物线向右平移2个单位，向上平移3个单位得到的抛物线解析式是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，A、B、C、D、E是⊙O上的5等分点，连接AC、CE、EB、BD、DA，得到一个五角星图形和五边形MNFGH．有下列3个结论：① AO⊥BE， ② ∠CGD=∠COD+∠CAD， ③ BM=MN=NE．其中正确的结论是（   ）

A.① ② B.① ③ C.② ③ D.① ② ③

8、下列事件中属于随机事件的是（　　）

A. 任意画一个圆都是中心对称图形

B. 掷两次骰子，向上一面的点数差为6

C. 从圆外任意一点引两条切线，所得切线长相等

D. 任意写的一个一元二次方程有两个不相等的实数根

9、方程的解是（     ）

A．

B．

C．，

D．，

10、如图，是等边三角形，是的中点，是直线上一动点，线段绕点逆时针旋转，得到线段，当点运动时，若的最小值为，那么等边三角形的边长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、道路的隔离栏通常会涂上醒目的颜色，呈抛物线形状（如图），图是一个长为米，宽为米的矩形隔离栏，中间被根栏杆五等分，每根栏杆的下面一部分涂上醒目的蓝色，颜色的分界处（点，点）以及点，点落在同一条抛物线上，若第根栏杆涂色部分（）与第根栏杆未涂色部分（）长度相等，则的长度是___________．

12、已知二次函数，请判断点是否在该二次函数的图象上．你的结论为________（填“是”或“否”）．

13、若，则______．

14、一元二次方程x2＝81的解是_____．

15、现有一组数据4、5、5、6、7，这组数据的中位数是______．

16、当   时，有意义。

17、（1）解方程；

（2）关于x的方程，当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．

18、如图1，四边形，连接，，在上，连接，，．

（1）求证：四边形为矩形；

（2）如图2，连接，交于点，若，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中所有长度与的长度相等的线段．

19、解一元二次方程

（1）x2﹣2x＝x；

（2）x2+x﹣1＝0．

20、如图，在水平地面上，有一盏垂直于地面的路灯AB，在路灯前方竖立有一木杆CD．已知木杆长CD＝2.65米，木杆与路灯的距离BD＝5米，并且在C点测得灯源A的仰角为44°．（结果保留1位小数：参考数据：sin44°≈0.69，cos44°≈0.72，tan44°≈0.97）

（1）求路灯高AB大约是多少米？

（2）请在图中画出木杆CD在灯光下的影子（用线段表示），并求出影长．

21、现定义一种新运算：“※”，使得a※b=4ab

（1）求4※7的值；

（2）求x※x+2※x﹣2※4=0中x的值；

（3）不论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．

22、今年,我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召,开设了“足球大课间”活动,现需要购进100个某品牌的足球供学生使用.经调查,该品牌足球2017年单价为200元,2019年单价为162元.

(1)求2017年到2019年该品牌足球单价平均每年降低的百分率;

(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案.

A商场:买十送一

B商场:全场九折

试问去哪个商场购买足球更优惠?

23、如图，把△EFP按图所示的方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上.已知EP=FP=，EF=，∠BAD=60°，且AB.

（1）求∠EPF的大小；

（2）若AP=6，求AE+AF的值；

（3）若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小

值.

24、已知：二次函数图象的顶点坐标为，且经过点；求此二次函数的解析式．