亳州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、“打开电视，正在播广告”这一事件是（   ）

A．必然事件

B．随机事件

C．不可能事件

D．确定事件

2、小明沿着坡度为1∶2的山坡向上走了1 000 m，则他升高了( )

A. 200m   B. 500 m   C. 500m   D. 1 000m

3、半径为6，圆心角为的弧长为（       ）

A．6π

B．

C．

D．

4、下列各数中最小的是（       ）

A．－6

B．0

C．8

D．－9

5、下面的函数是反比例函数的是(   )

A．

B．

C．

D．

6、如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，两点，其中点A的横坐标为2，当时，的取值范围是（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

7、下列事件中，必然事件是（            ）

A．

B．任意买一张电影票，座位号是3的倍数

C．明天会下雨

D．汽车经过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯

8、若点，是函数上两点，则当时，函数值为（   ）

A.2 B.3 C.5 D.10

9、下列各式计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、二次函数y=-2(x+1)2+4，下列说法正确的是（ ）

A.开口向上 B.对称轴为直线x=1

C.顶点坐标为(1，4) D.它的图像与x轴的两个交点之间的距离为

11、如图，点A，B，C，D为上的四个点，AC平分，AC交BD于点E，，，则AE的长为______．

12、一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相同的三个球，从中任取一球得到红球与得到蓝球的可能性______．

13、如图，将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是 cm．

14、如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ACB等于____________

15、如图是小孔成像原理示意图，若点O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，物体AB的高度是9cm，则像CD的高度是_____cm．

16、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC上一点，DC=2BD，联结AD，那么cot∠DAC=_____．

17、如图①，在正方形中，点E为边的中点，P为对角线上的一点，连接交于点F，连接、、．

(1)求证：；

(2)若，求证：；

(3)如图②，若，，求的长．

18、理解发现

对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}＝；min{﹣1，2，3}＝﹣1；min{﹣1，2，a}＝，

解决下列问题：

（1）如果min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，则x的取值范围为　 ≤x≤　 ．

（2）如果M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，试求x的值，并请求出从1至9这9个自然数中任取一个，满足x的值的概率．

（3）在同一直角坐标系中作出函数y＝x+1，y＝（x﹣1）2，y＝2﹣x的图象（不需列表描点）．通过观察图象，填空：min{x+1，（x﹣1）2，2﹣x}的大值为　 ．

19、如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．

(1)画出该圆弧所在圆的圆心D的位置，并连接．

(2)请在（1）的基础上，以点O为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，完成下列问题：

①的半径为______（结果保留根号）；

②若用扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是______；

③若，直线与的位置关系是______．

20、如图，点D为⊙O上一点，点C在直径AB的延长线上，且∠CDB＝∠CAD，过点A作⊙O的切线，交CD的延长线于点E．

（1）判定直线CD与⊙O的位置关系，并说明你的理由；

（2）若CB＝4，CD＝8，①求圆的半径．②求ED的长．

21、如图，函数的图象经过点A，B，C．

（1）求b，c的值；

（2）画出这个函数的图象．

22、已知关于x的一元二次方程．

(1)当 时，求出方程的解．

(2)求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根．

(3)若方程有两个实数根 ，且 求m的值．

23、用适当的方法解下列方程．

（1）

（2）

24、如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．

(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2