张掖2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、某村耕地总面积为公顷，该村人均耕地面积为（单位：公顷/人），总人口为（单位：百人），选取组数对在坐标系中进行描点，则正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、利用计算机可以辅助数学学习，如图是小明利用几何画板软件，绘制的他家（点）到两个景点，的示意图，景点位于他家的东南（即南偏东）方向，景点位于他家的正南方向，并测得，，则景点位于景点的（   ）

A.南偏东方向 B.北偏东方向 C.北偏东方向 D.南偏东方向

3、如图，，则的度数是（　　）

A．10°

B．50°

C．40°

D．45°

4、如图，小红将三角形纸片沿虚线剪去一个角，发现剩下的四边形纸片的周长小于原三角形纸片的周长，下列语句能正确解释这一现象的是（       ）

A．四边形周长小于三角形周长

B．两点确定一条直线

C．折线比线段长

D．两点之间，线段最短

5、下列说法中，正确的是（       ）

A．任意投掷一枚质地均匀的硬币次，出现正面朝上的次数一定是次

B．为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图

C．“太阳东升西落”是不可能事件

D．调查某班名学生的身高情况宜采用普查

6、如图，是上的三点，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某公司为4·20芦山地震灾区捐款3500万元，其中3500万用科学记数法表示为（   ）．

A. 0.35×108   B ．3.5×107   C．3.5×108 D．35×106

8、已知是关于的方程的一个根，则另一个根是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，，AD平分，，，，则AC的长为（　　）

A．9

B．8

C．6

D．7

10、在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下列说法正确的是（　　）

A．频率就是概率

B．频率与试验次数无关

C．在相同的条件下进行试验，如果试验次数相同，则各实验小组所得频率的值也会相同

D．随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率数值附近

11、在等腰△ABC中，AB＝AC，如果cosC＝，那么tanA＝_____．

12、如图，在矩形ABCD中，，，点P为AD边上一点，将沿PB翻折，点A落在点处，当点在矩形的对角线AC上时，的长度为________．

13、如图，点P是反比例函数图象上的点，PA垂直x轴于点A（－1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB=．

（1）k的值是___；

（2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA＜∠ABC，则a的取值范围是___．

14、所含字母相同，并且相同字母的__________也相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．

15、已知是一元二次方程的两个实数根，则代数式________；

16、如图，已知反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，若△ABC的面积为，则k的值为______.

17、某企业生产一种必需商品，经过长期市场调查后发现：商品的月总产量稳定在600件．商品的月销量Q(件）由基本销售量与浮动销售量两个部分组成，其中基本销售量保持不变，浮动销售量与售价工（元/件）（）成反比例，且可以得到如下信息：

(1)求Q与x的函数关系式．

(2)若生产出的商品正好销完，求售价x．

(3)求售价x为多少时，月销售额最大，最大值是多少？

18、（1）添线补全下列几何体的三种视图．

（2）如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF 三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD 形成的影子为BG与DH．

①填空：判断此光源下形成的投影是： 投影；

②作出立柱EF在此光源下所形成的影子．

19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，过点A作轴于点D，，，B点的坐标为．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)P是y轴上一点，且是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标．

20、如图，AB是的直径，BD切于点B，C是圆上一点，过点C作AB的垂线，交AB于点P，与DO的延长线交于点E，且，连接．

（1）求证：CD是的切线；

（2）若，OP：：2，求PC的长．

21、已知a：b＝3：2，求：

（1）；

（2）的值．

22、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A（0，6）、B（6，6）．点Q在线段AB上，以Q为项点的抛物线y＝﹣x2+bx+c与y轴交于点D，与x轴的一个交点为C．设点Q的横坐标为m，点C的横坐标为n（n＞m）．

（1）当m＝0时，求n的值．

（2）求线段AD的长（用含m的式子表示）；

（3）点P（2，0）在x轴上，设△BPD的面积为S，求S与m的关系式；

（4）当△DCQ是以QC为直角边的直角三角形时，直接写出m的值．

23、如图，在平行四边形中，为的三等分点，，连结，交于点，，求的长．

24、“校园手机”现象越来越受到社会的关注，记者随机调查了某校若干名初四学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下两幅统计图．

(1)求这次调查的家长人数；

(2)通过计算补全条形统计图；

(3)若某区共有初四学生10000名，请估计在这些学生中，对中学生带手机现象持“无所谓”态度的人数是多少？