新北2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若一个正多边形的边长与半径相等，则这个正多边形的中心角是（  ）

A.45° B.60° C.72° D.90°

2、如图，在中，是的直径，点C、D在圆上，，则的度数为（       ）

A．30°

B．40°

C．45°

D．50°

3、如图，过反比例函数y（x＞0）图象上的一点A作y轴的平行线交反比例函数y（x＞0）于点B，连接OA、OB．若，则k的值为（       ）

A．﹣4

B．4

C．﹣3

D．3

4、市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为的矩形学具进行展示设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长与宽之间的函数关系的图象大致是　　

A.   B.   C.   D.

5、如图，是的直径，点，在上，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

6、如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（   ）

A．   B． C． D．

7、以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为Y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是（ ）

A．（1，3）；

B．（2，-1）；

C．2， 1）；

D．（3，1）

8、下列几何体中，各自的主视图、左视图、俯视图三种视图完全相同的几何体是（       ）   

A．三棱柱

B．圆柱

C．圆锥

D．球

9、下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是 （   ）

A．   B． C．   D．

11、在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2021个正方形的面积为 ___．

12、已知a、b、c、d四条线段是成比例线段，，若a＝2cm，b＝5cm，c＝4cm，则d＝______.

13、如图，在由小正方形组成的网格中，小正方形的边长均为1，点A，B都在小正方形的顶点处，点C在线段上且落在小正方形的竖直边上，则线段的长为______．

14、在锐角三角形ABC中，∠A＝30°，BC＝3，设BC边上的高为h，则h的取值范围是__________．

15、已知线段c是线段a、b的比例中项，若，，则_________________．

16、某机械厂一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率是______．

17、探索发现

如图（1），在正方形中，为边上不与重合的点，过点三点分别作的垂线，垂足分别为．

（1）求证：；

（2）求证：．

迁移拓展

如图（2），在正方形中，为直线上一点，过点作的垂线，垂足为，若，直接写出的长．

18、如图，AB为⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E点．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，求图中阴影部分的面积．

19、在一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种颜色的小球，其中红球2个，蓝球1个，若从中任意摸出一个球，摸到球是黄球的概率为．

(1)求袋中黄球的个数；

(2)第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，求两次摸到球的颜色一次是红色、另一次是黄色的（第一次可能是红色也可能是黄球）概率．

20、已知，求代数式的值.

21、研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？

操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录球的颜色，放回盒中，然后重复上述过程。

活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：

推测计算：由上述的摸球实验可推算：

（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？

（2）盒中有红球多少个？

22、如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线交x轴于点A和点B，交y轴于点C，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图2，D为第四象限抛物线上一点，连接交y轴于点E，设点D的横坐标为t，的长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

(3)如图3，在（2）的条件下，F为上一点，G为第一象限内一点，轴，且，连接交于点H，连接，若，，求点D坐标．

23、某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组，要求每名同学必须参加，并且只能选择其中一个小组．为了解学生对四个课外活动小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把此次调查结果整理并绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的学生有   人；

（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数．

24、已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC、DC（或它们的延长线）于点M，N.

（1）当∠MAN绕点A旋转到（如图1）时，求证：BM+DN=MN；

（2）当∠MAN绕点A旋转到如图2的位置时，猜想线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系呢？请直接写出你的猜想。（不需要证明）