乐山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、设a、b是方程x2+x﹣2018＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值是（　　）

A. 2016    B. 2017    C. 2018    D. 2019

2、方程x2+2x﹣3=0的解是（　　）

A. x1=1，x2=3   B. x1=1，x2=﹣3

C. x1=﹣1，x2=3   D. x1=﹣1，x2=﹣3

3、若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（       ）．

A．2

B．

C．

D．不存在

4、如图，太阳光线与地面成角，窗子米，要在窗子外面上方米的点D处安装水平遮阳板，使光线不能直接射入室内，则遮阳板DC的长度至少是（　　）

A．米

B．米

C．米

D．米

5、3的绝对值是（   ）

A. －3 B. 3 C.  D. -

6、如图，在中，，点D在上，过点D作交于点E，现将沿着所在的直线折叠，使得点A落在点处，分别交于点F、G．若，则图中阴影部分的周长为（　　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是（　　）

A．将抛物线y=x2向右平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是y=（x+4）2﹣2

B．抛物线y=x2经过坐标原点

C．长度相等的弧叫等弧

D．平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧

8、对于抛物线y＝﹣（x﹣2）2+3，下列判断正确的是（　　）

A.抛物线开口向上 B.抛物线的顶点是（﹣2，3）

C.对称轴为直线x＝2 D.它可由抛物线y＝﹣x2 向左平移2个单位再向上平移3个单位得到

9、若x1，x2为抛物线y＝2x2﹣5x﹣1与x轴相交的两交点的横坐标，则2x12﹣5x1+3x1x2的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若二次函数y＝x2﹣4x＋c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（6，y3）则y1、y2、y3的大小关系是（ ）

A．y1＞y2＞y3

B．y1＞y3＞y2

C．y2＞y1＞y3

D．y3＞y1＞y2

11、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠B＝90°，AD＝3，CD＝2，则S△OCD的值为_____．

12、如图，已知A点是反比例函数（k≠0）的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为_____．

13、如图，正方形与正方形有公共顶点C，连接、、，，．

（1）线段__________．

（2）若点E是平面内一动点，的最小值等于__________．

14、用一张半径为的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的高为，那么这张扇形纸板的圆心角为 ______°．

15、计算：=___．

16、如图，BC//DE.若∠A=30°，∠C=20°，则∠E=_________.

17、现有一笔直的公路连接M、N两地．甲车从 M 地 驶往 N 地，速度为每小时60km；同时乙车从N地驶往M 地，速度为每小时80 km．途中甲车发生故障，于是停车修理了2.5h，修好后立即开车驶往N地．设乙车行驶的时间为t h，两车之间的距离为S km．已知   S与 t 的函数关系的部分图像如图所示．

(1)求出甲车出发几小时后发生故障．

(2)请指出图中线段 BC 的实际意义；

(3)将S与 t 的函数图像补充完整（需在图中标出相应的数据）

18、四张形状相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，小明先随机抽一张卡片，记下数字为后放回，小亮再随机抽一张卡片，记下数字为．两人在此基础上共同协商一个游戏规则：当时小明获胜，否则小亮获胜，问他们规定的游戏规则公平吗？请说明理由．

19、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=10cm，BC＝8cm．点M从点C出发，以2cm/s的速度沿CA向点A匀速运动，点N从点B出发，以1cm/s的速度沿BC向点C匀速运动，当一个点到达终点时，另一点也随即停止运动．

（1）经过几秒后，△MCN的面积等于△ABC面积的？

（2）经过几秒，△MCN与△ABC相似？

20、试说明m取何值，关于x的方程（x+m）(x-m)=2(3x-4)总有两个不相等的实数根．

21、解方程：

22、已知：如图所示，梯形ABCD中，，点E、F分别在腰AD、BC上，且AB=7，CD=3，AE：DE=BF：CF=2：3，求EF的长．

23、小明将小球沿地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度()与它的飞行时间()满足二次函数关系，与的几组对应值如下表所示：

(1)求关于的函数解析式(不要求写的取值范围)

(2)问：小球的飞行高度能否达到？请说明理由

24、△ABC中，AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=10cm，AC=8cm，△ABC的面积为54cm2，求DE的长．