包头2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、点，，都在反比例函数的图象上，若，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）．

A. A   B. B   C. C   D. D

3、关于x的方程ax2﹣2x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是（　　）

A．a≥﹣1

B．a＞﹣1

C．a≥﹣1且a≠0

D．a＞﹣1且a≠0

4、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（   ）

A.k＞2 B.k＜2且k≠0 C.k＜2且k≠1 D.k＜2

5、小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0．2米，OB=40米，AA′=0．0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为（   ）

A．3米   B．0．3米   C．0．03米   D．0．2米

6、已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x＝﹣3对称，则平面内点B的坐标为（　　）

A．（0，﹣3）

B．（4，﹣9）

C．（4，0）

D．（﹣10，3）

7、已知的面积为，若点O到直线的距离为，则直线与的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法确定

8、如图，已知AD∥BE∥CF，＝，DE＝3，则DF的长为（　　）

A．2

B．4.5

C．3

D．7.5

9、如图，抛物线（）经过点，且对称轴为直线．有四个结论：①；②；③；④若，则时的函数值小于时的函数值，其中正确的结论个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，在中，，，，为边上一动点，于点，于点，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠C的度数是 ___．

12、如上图，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点）20米的处，经测量小明的影子长为5米，则路灯的高度为________米．

13、对于正比例函数y=，若图像经过第一，三象限，则m=____．

14、如图，D是内一点，，，，，，则的长是_____________．

15、如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=12，则它的面积是________.

16、抛物线的顶点坐标为_______．

17、如图，四边形ABCD中，，，请仅用无刻度的直尺，分別按下列要求画图．（保留画图痕迹，不写画法）

(1)在图（1）中，以AD为腰画一个等腰三角形ADE；

(2)若，在图（2）中画一个60°的角．

18、有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．

(1)请写出其中一个三角形的第三边的长；

(2)设组中最多有n个三角形，求n的值；

(3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．

19、如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，，若、的长是关于的一元二次方程的两个根，且．

(1)求、的长．

(2)若点为轴正半轴上的点，且，求经过、两点的直线解析式及经过点的反比例函数的解析式，并判断AOE与AOD是否相似．

(3)若点在平面直角坐标系内，则在直线上是否存在点，使以、、、为顶点且、为邻边的四边形为菱形？若存在，写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

20、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB于点F，求EF的长．

21、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分钟到达峰顶．求第二组的攀登速度．

22、甲、乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有数字1，2，3，大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．

（1）求从袋中随机摸出一个球，标号是1的概率；

（2）从袋中随机摸出一个球然后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜．你认为这个游戏公平吗？请用画树状图或列表格的方法说明理由．

23、小王和小刘两人在玩转盘游戏时，游戏规则：同时转动A，B两个转盘，当两转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为2的倍数，则小王获胜；若指针所指两个区域的数字之积为2的倍数，则小刘获胜，如果指针落在分割线上，则视为无效，需重新转动转盘．

（1）请用列表或画树状图的方法表示所有可能的结果．

（2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．

24、如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC＝∠ACD．

（1）求证：△ABC∽△ACD；

（2）若AC＝，AB＝5．求BD的长．