三明2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在中，，，，则的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、如图所示电路中，灯泡、、无损，若闭合其中一开关，则灯泡能发光的概率是（       ）

A．0

B．

C．

D．1

3、如表是探索一元二次方程的一个正数解的取值范围．

从表中可以看出方程的一个正数解应界于整数a和b之间，则整数a，b分别是（　　）

A．-1，0

B．0，1

C．1，2

D．2，3

4、4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代．它的运行轨道，距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，它也是数学定理中证明方法最多的定理之一.美国第20任总统詹姆斯·加菲尔德的证法如下：

，比较上二式可得.

此证明方法体现的数学思想是（   ）

A．整体思想

B．转化思想

C．数形结合思想

D．分类讨论思想

6、已知反比例函数，下列说法不正确的是（       ）

A．图像经过点

B．图像分别位于第二、四象限内

C．在每个象限内y的值随x的值增大而增大

D．时，

7、如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）

A．100×80﹣100x﹣80x=7644

B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644

C．（100﹣x）（80﹣x）=7644

D．100x+80x=356

8、若点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB＝2，则AC的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图为二次函数y=ax2+bx+c   (a≠0)的图象，则下列说法：①a＞0   ②2a+b=0   ③a+b+c＞0 ④ 当-1＜x＜3时，y＞0   其中正确的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、下列相似图形不是位似图形的是（ ）

A. B.

C. D.

11、若反比例函数的图像经过，，则的值为____．

12、若关于x的方程（a≠0）有两个不相等的实数根，且这两根的值都在1，3之间（含l，3），则a的取值范围是_______。

13、如果一个扇形的圆心角为120°，半径为2，那么该扇形的面积为______．

14、在一个不透明的袋子里，装有6枚白色球和若干枚黑色球，这些球除颜色外都相同．将袋子里的球摇匀，随机摸出一枚球，记下它的颜色后再放回袋子里．不断重复这一过程，统计发现，摸到白色球的频率稳定在0.2，由此估计袋子里黑色球的个数为______．

15、（m+2）x|m|+4x+3m+1=0是关于x的一元二次方程，则m=  ．

16、_______．

17、如图，星海湾大桥是大连壮观秀丽的景点之一，主桥面是水平且笔直的，此时一个高的人站在C点望该桥的主塔BF，此时测得点D关于点F的俯角为，关于点E的俯角为，已知主塔，为该桥的主缆，与线段交于的中点G．（参考数据：，，，，）

(1)请在图中作出关于所对应圆的圆心O并补全所对应的圆（尺规作图，保留作图痕迹且无需说明作图过程）；

(2)若关于所对应圆的半径为R，求的长（用含有π，R的代数式表示）；

(3)求星海湾大桥两座主塔之间的距离（结果取整数）．

18、对于实数a，b，我们可以用min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{3，－1}＝－1，min{2，2}＝2. 类似地，若函数y1、y2都是x的函数，则y＝min{y1， y2}表示函数y1和y2的“取小函数”．

（1）设y1＝x，y2＝，则函数y＝min{x， }的图像应该是 中的实线部分．

（2）请在下图中用粗实线描出函数y＝min{(x－2)2， (x＋2)2}的图像，并写出该图像的三条不同性质：

①   ；

②   ；

③ ；

（3）函数y＝min{(x－4)2， (x＋2)2}的图像关于 对称．

19、如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB＝120°，∠ADC＝90，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．

（1）求证：AD＝DE；

（2）求∠DCE的度数；

（3）若BD＝1，求CD的长．

20、第二十四届冬雪大会于2022年2月20日在北京闭幕，北京成为全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．有四张关于冬奥会运动项目的卡片，卡片的正面分别印有A．“花样滑冰”，B．“高山滑雪”，C．“单板滑雪大跳台”，D．“钢架雪车”，（这四张卡片除正面图案外，其余都相同）．将这四张卡片背面朝上，洗匀．

(1)从中随机抽取一张，抽得的卡片恰好为“花样滑冰”的概率为______；

(2)若从中随机抽取两张卡片，请你用列表或画树状图的方法，求抽取的卡片中有“高山滑雪”的概率．

21、（1）计算：

（2）解方程：．

22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于、两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）如图，点在轴上，四边形中，∥，与不平行，，过点作于点，和反比例函数的图象交于点，当四边形的面积为18时，________，的值为____________．

23、先化简，再求值：，其中．

24、如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAE=45°，坝高BE=20m，汛期来临，为加大水坝的防洪强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡BF的坡角∠F=30°，求AF的长度．（结果精确到1m，参考数据：）