双河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在三角形ABC中，∠C为直角，sinA=   ， 则tanB的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、一个不透明的布袋里装有3个红球，2个黑球，若干个白球；从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是，袋中白球共有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，连接AC，∠CAB=22.5°，AB=12，则CD的长为（　　）

A．3

B．6

C．6

D．6

4、下列关于的一元二次方程没有实数根的是(　 　)

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB和AC边上的点，DE∥BC，AD＝3BD，四边形BDEC的面积是28，则△ABC的面积为（ ）

A．61

B．62

C．63

D．64

6、一元二次方程x2+3x+4=0的根的情况是（     ）

A．没有实数根

B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

7、如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，那么OA的长是（）．

A.   B.   C.   D.

8、如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4，设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S1、S2、S3、S4，以下判断，其中不正确的是（     ）

A．PA+PB+PC+PD的最小值为10

B．若△PAB≌△PCD，则△PAD≌△PBC

C．若△PAB∼△PDA，则PA=2

D．若S1=S2，则S3=S4

9、在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为1的概率为（　　）.

A．

B．

C．

D．

10、如图，要测量小河两岸相对的两点、之间的距离，可以在小河边的垂线上取一点，测得米，，则的长为（  ）

A. 100sin35°米   B. 米   C. 100tan35°米   D. 米

11、如果多边形的每个外角都是，那么这个多边形的边数是__________．

12、如图，AB＝5，P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边，在线段AB的同侧作正方形APCD和正方形BPEF，连接CF，则CF的最小值是____．

13、已知实数m，n满足．

（1）比较大小：______n（选填“＞”“＜”或“=”）；

（2）多项式的最小值为______．

14、方程x2﹣4x﹣6＝0的两根和等于_____，两根积等于_____．

15、课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC的长为24米，则旗杆AB的高度是__________米．

16、对于函数（a为常数），当时，，则当时，___________．

17、某商场销售一款成本为40元的可控温杯，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣x+120．

（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额﹣成本）；

（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？

18、解分式方程：＝－．

19、为了了解某市人口年龄结构情况，对该市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计图表：

根据以上信息解答下列问题：

(1)本次抽样调查，共调查了 万人；

(2)m= ，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数 ；

(3)该市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，估计该市现有60岁及以上的人口数量．

20、如图，二次函数的图像与x轴交于、两点，与y轴交于点B．点P是直线上方抛物线上的一个动点，连接．

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)设的面积为S，点P的横坐标为m，求S与m之间的函数表达式；

(3)点P在运动过程中，能否使的面积S恰好为整数？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．

21、如图，四边形ABCD中，AC⊥BD垂足为点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB＝AC＝BD，连接NF．

（1）判断线段MN与线段BM的位置关系与数量关系，说明理由；

（2）如果CD＝5，求NF的长．

22、某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．

(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元；

(2)若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？

(3)在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？

23、解方程：

24、某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资4000元已知绿茶每千克成本40元，经研究发现销量y（kg）与销售单价x（元/kg）之间的函数关系是（）．以该绿茶的月销售利润为w（元）[销售利润（每千克单价每千克成本）销售量]

（1）求m与之间的函数关系式，并求出x为何值时，w的值最大？

（2）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于85元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到2200元，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元？