延边州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，y＝ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（m，0）；有如下判断：①abc＜0；②b＞3c；③＝1﹣；④|am+a|＝．其中正确的判断有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、如图，将沿平移到的位置，它们重合部分的面积是面积的，若，则移动的距离为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、抛物线y＝2x2﹣3的顶点坐标是（　　）

A.（0，﹣3） B.（﹣3，0） C.（﹣，0） D.（0，﹣）

4、下列事件中，是不可能事件的是（　　）

A．篮球比赛中罚球百发百中

B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上

C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

D．任意画一个三角形，其内角和是360°

5、年财政部下发亿元专项扶贫资金，重点加大对“三区三州”等深度贫困地区的支持力度，并安排“三区三州”亿元，其中数据亿元用科学记数法表示为（       ）

A．元

B．元

C．亿元

D．元

6、已知点，，都在二次函数的图象上，那么、、的大小关系是（ ）

A. B. C. D.

7、如图，点，的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段上运动（抛物线随顶点一起平移），与轴交于、两点（在的左侧），点的横坐标最小值为-6，则点的横坐标最大值为（   ）

A.-3 B.1 C.5 D.8

8、如图，在中，，，，点在边上，从点向点移动，点在边上，从点向点移动，若点，均以的速度同时出发，且当一点移动终点时，另一点也随之停止，连接，则线段的最小值是（     ）．

A.     B.     C.     D.

9、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平面直角坐标系中，的顶点，分别在轴、轴上，，，斜边轴．若反比例函数的图象经过的中点，则的值为（     ）

A．4

B．5

C．6

D．8

11、如图，已知△ABC是等边三角形，边长为3，G是三角形的重心，那么GA =______．

12、在同一平面上一点P到⊙O的距离最长为7cm，最短为3m，则⊙O的半径为____cm．

13、学校组织户外研学活动，安排给九年级三辆车，小刚与小兰都可以从三辆车中任选一辆搭乘，则小刚和小兰搭乘同一辆车的概率为______

14、已知，则________；

15、电影《长津湖》首映当日票房已经达到2.06亿元，2天后当日票房达到4.38亿元，设平均每天票房的增长率为x，则可列方程为________________．

16、计算： __________．

17、某汽车专卖店销售，两种型号的新能源汽车．上周售出1辆型车和3辆型车，销售额为96万元，本周已售出2辆型车和1辆型车，销售额为62万元．

(1)求每辆型车和型车的售价各为多少？

(2)随着汽车限购政策的推行，预计下周起，两种型号的汽车价格在原有的基础均有上涨，若型汽车价格上涨m%，型汽车价格上涨3m%，则同时购买一台型车和一台型车的费用比涨价前多12%，求的值.

18、列方程解应用题

①如图，我县某单位要在长为40米，宽为24米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行的且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的，若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的，求道路的宽．

②某校九年级一班的一个数学综合实践小组去超市调查某种商品“十一”期间的销售情况，下面是调查后小阳与其他两位同学交流的情况：

小阳：据调查，该商品的进价为12元／件．

小佳：该商品定价为20元时，每天可售240件．

小欣：在定价为20元的基础上，涨价1元，每天少售20件；降价1元，则每天多售出40件．

根据他们的对话，若销售的商品每天能获利1920元时，应该怎样定价更合理？

19、计算：

（1）(－π)0－|1－2|＋－()－2 －(3＋).

（2）－＋|2－|＋-÷－×＋.

20、已知关于的一元二次方程．

若此方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

已知是此方程的一个根，求方程的另一个根及的值．

21、模型探究：

（1）如图1，在等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于点，过作于点．求证：；

模型应用：

（2）已知直线与坐标轴交于点、，将直线绕点逆时针旋转90°至直线，如图2，求直线的函数表达式；

（3）如图3，已知点、在直线上，且．若直线与轴的交点为，为中点．试判断在轴上是否存在一点，使得是以为斜边的等腰直角三角形．

22、解方程：x2﹣3x＝2(3﹣x)．

23、计算或化简：

(1).

(2)a(a-b)-(a-b)2

24、已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；

（3）当‑4＜x＜1时，直接写出y的取值范围．