阳江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=3，BC=4，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF．当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE的长度为（   ）

A.   B.   C.   D.

2、对于反比例函数，当时，的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．或

3、要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　）

A．x＞1

B．x＞﹣1

C．x≠1

D．x≠﹣1

4、下列图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、有一个数值转换器，远离如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，则第101次输出的结果是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、下列方程中是关于的一元二次方程的是（　　）

A. B. C. D.

7、将抛物线向上平移2个单位后，得到的函数表达式是（ ）

A． B． C．   D．

8、校运动会上甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场有1、2、3、4条跑道。如果选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，则甲抽到1号跑道，乙抽到2号跑道的概率是（ ）

A．   B．   C． D．

9、方程x(x+)＝0的根是(   )

A. x1＝0，x2＝ B. x1＝0，x2＝﹣

C. x1＝0，x2＝﹣2 D. x1＝0，x2＝2

10、如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、一元二次方程2x＝x2﹣3化成一般形式为_____．

12、一元二次方程x2﹣3x＝0的根是_____．

13、分解因式：_____________．

14、在Rt△ABC中，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC上，当△ADE∽△ABC时，AE=____．

15、某市常住人口约为7680000人，数据“7680000”用科学记数法可表示为______.

16、如图， BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE．如果∠A=70°，那么∠ODE的度数为_________° 

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（a，b为常数，且）与反比例函数（m为常数，且）的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连结OA、OB，求△AOB的面积；

（3）直接写出当时，自变量x的取值范围．

18、如图，中，，⊙O是的外接圆．过点作，判断与⊙O的位置关系，并证明．

19、如图，为的直径，为上的两条弦，且于点，，交延长线于点，．

（1）求的度数；

（2）求阴影部分的面积

20、如图，在中，，以的边为直径作，交于点，过点作，垂足为点．

(1)试证明是的切线；

(2)若的半径为5，，求此时和的长．

21、某学习小组在学习了函数及函数图象的知识后，想利用此知识来探究周长一定时，矩形的面积与边长函数关系式的图象．请将他们的探究过程补充完整．

（1）列函数表达式：若矩形的周长为8，设矩形的一边长为x，面积为y，则有y＝　　；

（2）上述函数表达式中，自变量x的取值范围是　 　；

（3）列表：

写出m＝　 　；

（4）画图：在平面直角坐标系中已描出了上表中部分各对应值为坐标的点，请你画出该函数的图象．

22、公园里有甲、乙两组游客正在做团体游戏，两组游客的年龄如下：（单位：岁）

甲组：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；

乙组：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．

我们很想了解一下甲、乙两组游客的年龄特征，请你运用“数据的代表”的有关知识对甲、乙两组数据进行分析，帮我们解决这个问题．

23、解下列关于x的不等式：

(1)；

(2)．

24、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上．