新余2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，动点A在抛物线y＝-x2+2x+3（0≤x≤3）上运动，直线l经过点（0，6），且与y轴垂直，过点A作AC⊥l于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则另一对角线BD的取值范围正确的是（　　）

A.2≤BD≤3 B.3≤BD≤6 C.1≤BD≤6 D.2≤BD≤6

2、如图，小红同学测量一棵与地面垂直的树的高度时，在距离树的底端米的处，测得树顶的仰角，借助计算器计算树的高度，下列按键顺序正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、用配方法解方程，变形后结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将一元二次方程化成一般形式之后，若二次项的系数是2，则一次项系数和常数项分别是（       ）

A．，3

B．1，1

C．1，

D．1，3

5、由4个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的俯视图是（）       

A．

B．

C．

D．

6、若二次根式有意义，则下列各数符合要求的是（       ）

A．8

B．9

C．10

D．4

7、成语“水中捞月”所描述的事件是（   ）．

A．必然事件

B．随机事件

C．不可能事件

D．无法确定

8、平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第个图案中，小菱形的个数是（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

9、二次函数与反比例函数的交点个数为（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．0

10、如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB＝90º，点P是弧AB上任意一点（不与点A，B重合），OC⊥AP，OD⊥BP，垂足分别为C，D，则CD的长为（     ）

A．

B．

C．

D．1

11、如图，在中，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝30°，将绕点A逆时针旋转60°得到，连接BC1，则BC1的长为__________ ．

12、计算：______．

13、一元二次方程的解为_______________．

14、已知⊙O的弦AB＝24cm，点C是弦AB的中点，作射线OC交⊙O于点D，CD＝8cm，则⊙O的半径长是_____cm．

15、新定义：有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形，如图，已知在对余四边形中，，，，，那么边的长为______．

16、如图，AB⊥BC于B，CE⊥BC于C，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则河宽AB为_____m．

17、如图，在中，，，D是边上的一点，连接，将线段绕点A按顺时针方向旋转得到线段，分别连接．

(1)求证：；

(2)当，时，直接写出的长．

18、如图，O为原点，B，C两点坐标分别为(3，−1) ，(2，1)．

（1）以O为位似中心在y轴左侧将ΔOBC放大两倍，并画出图形；

（2）分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标；

（3）已知M(x，y)为ΔOBC内部一点，写出M的对应点M′的坐标．

19、某商店经过市场调查，整理出某种商品在第（）天的售价与销量的相关信息如下表．已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为元．

（1）求与的函数关系是；

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

20、

21、若抛物线与轴只有一个交点，且过点，，则______．

22、如图，在中，，，，D为边AB的中点．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→A匀速运动，回到点A时停止运动，同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿C→B向终点B匀速运动．连接PQ、DP、DQ．设点P的运动时间为，的面积为．

（1）当点P沿A→C运动，且时，求t的值．

（2）当与相似时，求t的值．

（3）当点Q从开始运动到停止时，求S与t之间的函数关系式．

（4）当的任意一条边将分成面积比为1：3的两部分时，直接写出t的值．

23、已知关于x的反比例函数的图象经过点．

(1)求这个反比例函数的解析式；

(2)当时，求y的取值范围．

24、甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为10环）统计如下表（不完全）：

某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是＝ [(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8，

请作答：

（1）若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a＋b＝　  　；

（2）在（1）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出a，b的所有可能取值，并说明理由.