辽源2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、2014年云南热带经济作物种植面积3112万亩，2012年种植面积为2845万亩，若从2012到2014年种植面积的平均增长率相同，设平均增长率为x，则下列方程正确的是（   ）

A、2012（1+x）2=2014

B、2845（1+x）2=3112

C、3112（1+x）2=2845

D、2845（1—x）2=3112

2、如图，⊙O的弦AB⊥OC，且OD＝2DC，AB＝，则⊙O的半径为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.9

3、（题文）如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=2S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是（　　）

A. ①②③    B. ②③    C. ①④    D. ①②④

4、如图，点在的边上，且点的坐标是，的值为（   ）

A. B. C. D.

5、若正三角形的外接圆半径长为4，则它的边长为( )

A．4

B．

C．2

D．

6、二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②；③，是图像上两点，则；④；⑤若且，则．其中正确结论有（       ）

A．①②③

B．②④⑤

C．①③④

D．①③④⑤

7、如图，是的直径，弦，垂足为，若，则（       ）

A．5

B．8

C．9

D．10

8、如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中x的值为（     ）

A．2

B．3

C．

D．

9、如图，为等腰三角形，，顶点的坐标，底边在轴上

①将绕点按顺时针方向旋转一定角度后得，点的对应点在轴上；

②将绕点按顺时针方向旋转一定角度后得，点的对应点在轴上，则点的坐标为（   ）

A. B.  C. D.

10、在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是 （　 　　）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），将点A绕原点顺时针旋转90°得到点A′，则A′的坐标为 ___．

12、将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8000元的利润，商品售价应为________元．

13、如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，则正六边形的边心距是__________cm．

14、如图，在菱形中，点为边上一点，点为边中点，连接，将沿直线翻折至菱形所在平面内，得到，连接并延长交边于点．若，，点到线段的距离为，则折痕的长为__________．

15、将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线为__________．

16、如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，已知AB=6，BC=10，则tan∠BAD的值为     ．

17、计算：

18、如图1，抛物线与x轴交于A，B(3，0)两点（A在B左侧），与y轴交于C(0，3)．已知对称轴为x＝1．

（1）求抛物线的解析式．

（2）将抛物线向左平移至对称轴为y轴（如图2）．交x轴于 M、N．D为顶点，E是线段 ON上一动点，EF轴交抛物线于F，DE交抛物线于Q、求直线 QF与y轴的交点H的坐标．

19、某新冠疫苗接种点有4个完全相同的冷藏箱用来储存疫苗，同一冷藏箱里的疫苗都来自同一厂家，其有两箱储存厂家的疫苗，另两箱分别储存厂家和厂家的疫苗．

(1)如果将4个箱子随机送往4个接种台，每个接种台接受一个箱子，那么1号台恰好收到厂家疫苗的概率是________；

(2)如果从中随机拿出两个箱子，送往1号和2号接种台，请用列表或画树状图的方法求拿出的两个冷藏箱里有厂家疫苗的概率．

20、（1）x2-2x-3=0；   （2）x2-2x-1=0．

21、解下列方程

（1）   （2）

22、如图，直线与x轴正半轴交于点B，与y正半轴交于点C，抛物线经过B，C两点，且与x轴交于另一点A，P是第一象限内抛物线上的一点且横坐标为m．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)过P点作，垂足为D，且交于E点，点，若与互相平分，求P点的坐标；

(3)点P到直线的距离为d，求d与m的函数关系式，并求出d的最大值．

23、把一副三角板按如图甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6cm，DC＝7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点O、与D1E1相交于点F．

（1）求∠OFE1的度数；

（2）求线段AD1的长；

（3）若把△DCE绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由．

24、如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=12米，拱高CD=9米，求圆的半径．