崇左2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在等腰三角形ABC中，AC=BC=2，D是AB边上一点，以AD为直径的⊙O恰好与BC相切于点C，则BD的长为（　　）

A．1

B．

C．2

D．

2、若，则下列式子中一定成立的是

A. B. C. D.

3、如图所示，二次函数的图象与x轴交于坐标原点和（4，0），若关于x的方程（t为实数）在的范围内有解，则t的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，是等腰直角△内一点，是斜边，如果将△绕点逆时针方向旋转到△ 的位置(与重合，与重合)，则∠的度数是(   )

A.25° B.30° C.35° D.45°

5、下列各式的计算，正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm两部分，则矩形的周长（   ）

A. 16cm   B. 22cm和16cm   C. 26cm   D. 22cm和26cm

7、已知反比例函数y＝与一次函数y＝kx+b的图象相交于点A（4，1），B（a，2）两点，一次函数的图象与y轴交于点C，点D在x轴上，其坐标为（1，0），则△ACD的面积为（　　）

A.12 B.9 C.6 D.5

8、由下表：

可知方程（为常数）一个根（精确到0.01）的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、的算术平方根是（　　）

A. 2   B. ﹣2   C.   D. ±

10、抛物线y＝(x－3)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为（       ）

A．m＞3

B．m＞0

C．m＞－1

D．－1＜m＜0

11、如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点E、F分别在边AB、AC上，将△AEF沿直线EF折叠，使点A的对应点D恰好落在边BC上．若△BDE是直角三角形，则CF的长为______．

12、如图点、以原点为位似中心，把作位似变换，得到且使与周长的比为，那么点的对应点的坐标可以是________．（写出一个符合要求的即可）

13、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利50%，则这款服装每件的进价是  ．

14、不等式5（x﹣1）＜3x+1正整数解是__________．

15、如图，在扇形中，，，点在半径上，沿折叠，圆心落在上，则图中阴影部分的面积是______．

16、如图,在平面角坐标系xOy中,有一个等腰直角三角形△AOB,∠OAB=90°,直角边AO在x轴上，且AO=1,将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°后，再将各边长扩大一倍，得到等腰直角三角形A1OB1;将Rt△A1OB1绕原点O顺时针转90°后，再将各边长扩大一倍，得到等腰三角形A2OB2......依此规律，得到等腰直角三角形A2017OB2017，则点B2017的坐标_________ ．

17、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°.

(1)求证：AE是⊙O的切线；

(2) 连接OC,当BC＝3时，求劣弧AC的长和扇形B0C的面积．

18、如图所示，已知，求证与相似．

19、解方程：

（1）．

（2）．

20、一只不透明的袋子里共有个球，其中个白球，个红球，它们除颜色外均相同．

(1)从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？

(2)从袋子中随机摸出一个球，不放回袋子，摇匀袋子后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球都是白球的概率．

21、某品牌服装店正在销售某一服装，平均每天可售出20件，每件盈利60元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

(1)若每件服装降价元，则平均每天的销售数量为多少件？（用含的式子表示）

(2)当每件服装降价多少元时，该品牌服装店每天的销售利润为2400元？

22、阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程补充完整，求出的值．

【问题】解方程：

【提示】可以用“换元法”解方程．

23、小淇准备利用38m长的篱笆，在屋外的空地上围成三个相连且面积相等的矩形花园．围成的花园的形状是如图所示的矩形CDEF，矩形AEHG和矩形BFHG．若整个花园ABCD(AB＞BC)的面积是30m2，求HG的长．

24、已知一次函数的图象与轴和轴分别交于、两点，与反比例函数的图象分别交于、两点．

（1）如图，当，点在线段上（不与点、重合）时，过点作轴和轴的垂线，垂足为、．当矩形的面积为2时，求出点的位置；

（2）如图，当时，在轴上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；

（3）若某个等腰三角形的一条边长为5，另两条边长恰好是两个函数图象的交点横坐标，求的值．