乐山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则a的值为（  ）

A．2

B．-2

C．

D．0

2、已知A(－1，y1);B(2，y2);C(3，y3)在反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是（   ）

A．y1＞y2＞y3   B．y1＞y3＞y2   C．y3＞y1＞y2   D．y2＞y3＞y1

3、如果代数式3x2-6的值为21，则x的值为（ ）

A．3

B．±3

C．-3

D．±

4、下列各组图形中，不一定相似的是（　　）

A．两个矩形

B．两个等腰直角三角形

C．各有一个角是50°的两个直角三角形

D．各有一个角是100°的两个等腰三角形

5、抛物线y＝x2﹣4的顶点坐标是（　　）

A.（0，﹣4） B.（0，4） C.（2，0） D.（﹣2，0）

6、袋中装有3个绿球和4个红球，它们除颜色外，其余均相同。从袋中摸出4个球，下列属于必然事件的是（   ）

A.摸出的4个球其中一个是绿球 B.摸出的4个球其中一个是红球

C.摸出的4个球有一个绿球和一个红球 D.摸出的4个球中没有红球

7、下列计算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知圆心角为900的扇形的半径为4，那么此扇形的弧长为（ ）．

A. 4π   B. 3π   C. 2π   D. π

9、抛物线 的顶点坐标是（       ）

A．（−2,1）

B．（2,1）

C．（−2,−1）

D．（2,−1）

10、估算的结果最接近的整数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、计算___________．

12、△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，则△ABC的内切圆的半径长为______．

13、甲袋里有1个红球和1个白球共2个球，乙袋里有2个红球和1个白球共3个球，两袋的球除颜色不同外其他都相同，分别从两袋里各任摸出1个球，则摸出的两个球都是红球的概率是_______．

14、已知x=1是方程x2－4x＋c=0的一个根，则c的值是_________.

15、已知、是方程的两根，则 _____________.

16、如图，在⊙O中，，，则的度数为_________．

17、某小区计划新建A、B两型停车位共50个，已知新建1个A型停车位和1个B型停车位共需32万元；新建3个A型停车位和2个B型停车位共需76万元，预销售过程中发现：A型停车位的销售单价yA（单位：万元）与其销量xA（单位：个）有如下关系：yA＝﹣xA+40，B型停车位的销售单价yB（单位：万元）与其销量xB（单位：个）有如下关系：yB＝﹣xB+80，且两种车位全部预售出．

(1)该小区新建1个A型停车位和1个B型停车位各需多少万元？

(2)若B型停车位的销售单价至少比A型停车位贵10万元，求预售完后B型停车位的总利润比A型停车位的总利润至少多多少万元？

(3)现小区进行促销，决定把B型停车位每个降低m（m为正整数）万元，结果发现当xA≤18时，销售总利润随x的增大而增大，直接写出m的最小值．

18、在平面直角坐标系中，抛物线（b为常数）经过点，点P在该抛物线上，横坐标为．

(1)求该抛物线对应的函数表达式；

(2)当轴时，求m的值；

(3)将该抛物线上P、Q两点之间的部分（包括P、Q两点）记为图象G．

当图象G上只有两个点到x轴的距离为4时，求m的取值范围；

当图象G与直线只有一个公共点时，直接写出m的取值范围．

19、超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．当销售单价为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？

20、（本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．

（1）求证：BE=CE；

（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．

21、小亮家窗户上的遮雨罩是一种玻璃钢制品，它的顶部是圆柱侧面的一部分（如图），它的侧面边缘上有两条圆弧（如图3），其中顶部圆弧的圆心在竖直边缘上，另一条圆弧的圆心在水平边缘的延长线上，其圆心角为90°，请你根据所标示的尺寸（单位：cm）解决下面的问题（玻璃钢材料的厚度忽略不计， 取3.1416）.

（1）计算出弧所对的圆心角的度数（精确到0.01度）及弧的长度（精确到0.1cm）；

（2）计算出遮雨罩一个侧面的面积（精确到1cm2）；

（3）制做这个遮雨罩大约需要多少平方米的玻璃钢材料（精确到0.1平方米）？

22、恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．

（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．

（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额﹣收购成本﹣各种费用）

（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

23、某兴趣小组根据学习函数的经验，对函数y＝＋3图像和性质进行了探究，请完成下列探究过程．

（1）表格中a＝　 　，b＝　 　；

（2）请你根据表中的数据在如图所示的平面直角坐标系中通过描点、连线的方法，画出该函数图象，并写出该函数的一条性质；

（3）已知函数y＝x的图象如图所示，结合你所画的函数图象请直接写出的解集 ．

24、解方程

（1）x2+2x＝0

（2）2x2﹣2x﹣1＝0

（3）＝1