定安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知圆内接四边形中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、方程（x－3）2＝1的解是（ ）

A．x1＝1，x2＝－1

B．x1＝4，x2＝2

C．x＝4

D．x＝2

3、反比例函数的图象在直角坐标系中的位置如图，若点，，的在函数的图象上，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列方程中，是一元二次方程的有（　　）

①8x2+x=20；②2x2﹣3xy+4=0；③x2﹣=4；④x2=0；⑤x2﹣3x﹣4=0

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

5、关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x＋1＝0有两个实数根，则k的非负整数解有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6、将一副三角板按如图方法摆放在一起，连接AC，则tan∠DAC值为（  ）

A．1   B．   C．   D．

7、二次函数的图形如图所示，下列说法：①；②；③；④：其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位后所得到的抛物线为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列关于圆的性质说法正确的是（       ）

A．平分弦的直径垂直于弦

B．三角形的内心是三条角平分线的交点

C．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等

D．三点确定一个圆

10、如图，在平面直角坐标系中，已知，，与位似，原点O是位似中心．若，则点F的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知学校航模组设计制作的火箭模型的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=﹣t2+24t+1．则火箭升空到最高点需要的时间为______．

12、若⊙O的半径为6cm，则⊙O中最长的弦为________厘米．

13、如图，在平面直角坐标系中，等边，等边，等边，……中，，，……平行于x轴，点，，，……在y轴正半轴上，三边垂直平分线的交点在原点， ，，，……的长依次为，，，……以此类推， 则等边的顶点的坐标为___．

14、若点与点关于原点对称，则_____．

15、已知线段AB=10，点C是线段AB上的黄金分割点（AC＞BC），则AC长是   （精确到0.01）．

16、如图，在正方形网格中，的顶点都在格点上，则的值为______．

17、如图，在矩形ABCD中，BC=1，∠CBD=60°，点E是AB边上一动点（不与点A，B重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G．

（1）求证：△ADE∽△CDF；

（2）设AE的长为x，△DEF的面积为y．求y关于x的函数关系式；

（3）当△BEF的面积S取得最大值时，连接BG，请判断此时四边形BGDE的形状，并说明理由．

18、下面是证明圆周角定理时需证的三种情况，请证明情况三．

19、如图，的半径为4，是的内接三角形，连接．若与互补，求弦的长．

20、如图，已知，，，，求的长．

21、在图中网格上按要求画出图形，并回答下列问题：

（1）把△ABC平移，使点A平移到图中点D的位置，点B、C的对应点分别是点E、F，请画出△DEF；

（2）画出△ABC关于点D成中心对称的△；

（3）△DEF与△   （填“是”或“否”）关于某个点成中心对称，如果是，请在图中画出对称中心，并记作点O．

22、如图，是的直径，点C，E在上，平分，交的延长线于点D．

(1)求证：是的切线；

(2)连接，若，，求的长．

23、如图，在中，，，，动点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，将线段AP绕点P逆时针旋转90°，得到线段PQ，过点Q作，交射线AC于点M．设点P的运动时间为t秒．

（1）线段MP的长为________（用含t的代数式表示）．

（2）当点M与点C重合时，求t的值．

（3）设与重叠部分图形的面积为S（），求S与t之间的函数关系式．

（4）取线段PM的中点H，作直线BH，当直线BH将分成的两部分图形的面积比为1：3时，直接写出此时t的值．

24、如图，在△ABC中，D、E分别在边BC、AC上，AD、BE 交于F，AF＝AE且AF·BE＝BF·CE

（1）求证：△ABD∽△CBA

（2）求证：AF为DF与CE的比例中项