平顶山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠BOC＝64°，则∠BAC的度数为（       ）

A．64°

B．32°

C．26°

D．23°

2、如图，过菱形ABCD的顶点C的直线与AB的延长线交于点E，与AD的延长线交于点F，若菱形的边长为x，BE＝a，DF＝b，则a，b，x满足的关系是（　　）

A.2x＝a+b B.x2＝a•b C.x（a+b）＝a•b D.2x2＝a2+b2

3、如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝﹣和y＝的图象交于A、B两点．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 10

4、已知反比例函数图象的两支分布在第二、四象限，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若二次函数y=（x﹣k）2+m，当x≤2时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）

A．k=2   B．k＞2   C．k≥2   D．k≤2

6、以下在反比例函数图像上的点是（       ）

A．（－1，2）

B．（2，1）

C．（1，－2）

D．（－2，1）

7、如图，已知是的外接圆，是的直径，是的弦，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若整数a使得关于x的分式方程有正整数解，且使关于y的不等式组至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（       ）．

A．13

B．9

C．3

D．10

9、九（1）班同学毕业的时候，每人都必须与其他任何一位同学合照一张双人照，全班共照相片780张，则九（1）班的人数是（　　）

A. 39   B. 40   C. 50   D. 60

10、若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx+b的大致图象可能是（　　）

A. B.

C. D.

11、如图，在中，，，点是上一点，点是延长线上一点，已知，，则的长为______．

12、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为______．

13、在同一平面直角坐标系中，如果两个二次函数y1=a1（x+h1）2+k1与y2=a2（x+h2）2+k2的图象的形状相同，并且对称轴关于y轴对称，那么我们称这两个二次函数互为梦函数．如二次函数y=（x+1）2-1与y=（x-1）2+3互为梦函数，写出二次函数y=2（x+3）2+2的其中一个梦函数_____________________．

14、如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB＝13，AD＝5，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DH⊥AC于H．连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是 ___．

15、如图，在中，已知，，，依次连接三边中点，得，再依次连接的三边中点，得，…则的周长＝________．的周长＝_________．

16、二次函数（a，b，c为常数且a≠0）中的与的部分对应值如下表：

现给出如下四个结论：①；② 当时，的值随值的增大而减小；③是方程的一个根；④当时，，其中正确结论的序号为：____．

17、解下列方程：

(1)；

(2)．

18、已知，A为射线上一定点，B为射线上动点（不与点O重合）连接，取的中点C，连接．在射线上取一点D，使得．

（1）若，

①如图1，当时，在图1中补全图形，并写出的值；

②如图2，当时，猜想的值是否为定值．若是，求出该定值；若不是，说明理由；

（2）如图3，若，直接写出的值．

19、近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．据统计：从今年年初至7月20日，猪肉价格不断走高，7月20日比年初价格上涨了60%．某市民于某超市今年7月20日购买2.5千克猪肉花100元钱．

（1）问：那么今年年初猪肉的价格为每千克多少元？

（2）某超市将进货价为每千克30元的猪肉，按7月20日价格出售，平均一天能销售出100千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加20千克，超市为了实现销售猪肉每天有1120元的销售利润，为了尽可能让顾客优惠应该每千克定价为多少元？

（3）7月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其在原销售价的基础上下调a%出售，某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格不变情况下，该天的两种猪肉总销量比7月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比7月20日提高了a%，求a的值．

20、如图,已知点（1,3）在反比例函数y=（k＞0）的图像上,矩形ABCD的边BC在X轴上，E是对角线的中点,A、E两点都在反比例函数y=（x＞0）的图像上,点E的横坐标为m．

（1）求k的值；

（2）求点A的横坐标（用含m的式子表示）；

（3）当∠ABD=450时,求m的值．

21、某校园艺社计划利用已有的一堵长为10m的墙，用篱笆围一个面积为的矩形园子.

(1)如图，设矩形园子的相邻两边长分别为、.

①求y关于x的函数表达式；

②当时，求x的取值范围；

(2)小凯说篱笆的长可以为9.5m，洋洋说篱笆的长可以为10.5m.你认为他们俩的说法对吗？为什么？

22、如图，平面直角坐标系中，以点C为坐标原点，点，，将绕点A顺时针旋转90°．

（1）在图中画出旋转后的，并写出点、的坐标；

（2）已知点，在x轴上求作一点P（注：不要求写出P点的坐标），使得PD的值最小，并求出的最小值；

（3）写出在旋转过程中，线段AB扫过的面积

23、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求直线的解析式；

(3)在直线的下方的抛物线上是否存在一点P．使得面积最大，若存在，请求出点P的坐标及面积的最大值，若不存在，请说明理由．

24、转转盘和摸球是等可能概率下的经典模型．

(1)在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的4个小球，其中1个白球，3个黑球搅匀后，随机同时摸出2个球，求摸出两个都是黑球的概率(要求采用树状图或列表法求解)；

(2)如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°．让转盘自由转动2次，求指针2次都落在黑色区域的概率(要求采用树状图或列表法求解)．