萍乡2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、实数满足，则的值不可能是（   ）

A. B. C. D.

2、如图所示，在一条笔直的小路上有盏灯，晚上小雷从点B处直走到点A处时，小雷在灯光照射下的影长y与行走的路程x之间的函数图象大致是

3、已知关于x的一元二次方程x2-kx+k+3=0，当k＞6时，方程根的情况是（       ）

A．有两个实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．有两个不相等的实数根

4、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（  ）

A．   B．   C．   D．

5、反比例函数的图像经过点，，则下列关系正确的是（   ）

A. B. C. D.不能确定

6、若点A（3，4）是反比例函数图象上一点，则下列说法正确的是（　　）

A. 图象分别位于二、四象限 B. 点（2，﹣6）在函数图象上

C. 当x＜0时，y随x的增大而减小 D. 当y≤4时，x≥3

7、下列事件中是不可能事件的是（　　）

A. 地球体积比太阳体积大    B. 第一个来学校的是女生

C. 降雨时湖面水位上升    D. 体育运动中肌肉拉伤

8、下列各点A（-2，1）、B（-2，-1）、C（2，-1）、D（-1，2），关于原点O对称的两点是（     ）．

A．点A与点B

B．点A与点C

C．点A与点D

D．点C与点D

9、已知二次函数，其中，，，，则函数图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（  ）

A.a+b+c＞0 B.a＞0

C.b2﹣4ac＜0 D.c＜0

11、如图，是的直径，弦交于点，且，，则的半径长为______．

12、在△ABC中，AB＝6，BC＝8，∠B＝60°，则△ABC的面积是 ___．

13、如图，在矩形中，为中点，连接，过作交于点，若，，则的长为______．

14、已知二次函数y＝﹣8（x+m）2+n的图象的顶点坐标是(﹣5，﹣4)，那么一次函数y＝mx+n的图象经过第_____象限．

15、某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是_____元．（用含字母a的代数式表示）．

16、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝12，点D为BC边上的中点，将△ACD沿AD对折，使点C落在同一平面内的点C'处，连接BC'，则BC'的长为_____．

17、用铁片制作的圆锥形容器盖如图所示．

（1）我们知道：把平面内线段OP绕着端点O旋转1周，端点P运动所形成的图形叫做圆．类比圆的定义，给圆锥下定义   ；

（2）已知OB＝2 cm，SB＝3 cm，

①计算容器盖铁皮的面积；

②在一张矩形铁片上剪下一个扇形，用它围成该圆锥形容器盖．以下是可供选用的矩形铁片的长和宽，其中可以选择且面积最小的矩形铁片是   ．

A．6 cm×4 cm B．6 cm×4.5 cm C．7 cm×4 cm D．7 cm×4.5 cm

18、（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的OA边在轴上，OC边在轴上，且B点坐标为（4，3）．动点M、N分别从点O、B同时出发，以1单位/秒的速度运动（点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动），过点N作NP∥AB交AC于点P，连结MP．

（1）直接写出OA、AB的长度；

（2）试说明△CPN∽△CAB；

（3）在两点的运动过程中，请求出ΔMPA的面积S与运动时间的函数关系式；

（4）在运动过程中，△MPA的面积S是否存在最大值？若存在，请求出当为何值时有最大值，并求出最大值；若不存在，请说明理由．

19、如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为80m，从建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为69°．

（1）求两建筑物底部之间的水平距离BD；          

（2）求建筑物CD的高度；（精确到1m，参考数据：sin 69°≈0.93、cos69°≈0.36、tan 69°≈2.70、≈1.73）

20、计算：

21、定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，求的值．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为．

(1)将绕点O按逆时针方向旋转得到，画出；

(2)直接写出点B关于原点O的对称点的坐标．

23、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，3），B（－1，1），C（－3，2），以原点O为位似中心，在第四象限内画出△ABC的位似图形，且的面积为8.

24、吉林省某中学为了解八年级学生的体育达标情况，从八年级学生中随机抽取了名，学生进行测试，并根据收集到的数据绘制了如图两幅统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：

补全图①与图②；

若该学校八年级共有名学生，根据统计结果可以估计八年级体育达标优秀的学生共有________名；不及格的学生共有________名．