滁州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、二次函数的图象向左平移个单位，得到新的图象的函数表达式是（   ）

A. B.

C. D.

2、一元二次方程的一般形式是 （    ）

A. ax2＋bx＋c＝0    B. ax2＋bx＋c(a≠0)

C. ax2＋bx＋c＝0(a≠0)    D. ax2＋bx＋c＝0(b≠0)

3、设函数（，，是实数，），当时，；当时，，下列说法正确的是（ ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

4、如图，函数与函数的图像相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（   ）

A.4 B.6 C.8 D.12

5、若α，β是方程2x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则（α﹣3）（β﹣3）的值为（　　）

A．6

B．

C．

D．

6、小新家今年7～12月份的用电量情况如图所示，相邻两个月中，用电量变化最大的是（　　）

A．7月至8月

B．8月至9月

C．9月至10月

D．11月至12月

7、一元二次方程的根的情况为（            ）

A．没有实数根

B．只有一个实数根

C．两个相等的实数根

D．两个不相等实数根

8、为满足人们对防疫物资的需求，某口罩加工厂增加设备，努力提高口罩生产量．2021年10月份该工厂的口罩产量为600万个，12月份产量为726万个，若口罩产量平均每月增长率为x，则可列方程为（       ）

A．600（1+2x）＝726

B．726（1﹣x）2＝600

C．600（1+x2）＝726

D．600（1+x）2＝726

9、下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（　　）

A.对某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查

B.对我国首艘国产“002型”航母各零部件质量情况的调查

C.对渝北区某中学初2019级1班数学期末成绩情况的调查

D.对全国公民知晓“社会主义核心价值观”内涵情况的调查

10、下列函数中，y是关于x的反比例函数的是（　　）

A．y＝﹣3x+6

B．y=x2

C．y＝

D．y＝

11、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A（2，4）在抛物线y=ax2上，直角顶点B在x轴上．将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P．则DP的长为___．

12、点，都在二次函数的图象上．若，则m的取值范围为_______．

13、已知抛物线（）过，两点，将点B到该抛物线对称轴的距离记作，且满足，则实数的取值范围是__________．

14、抛物线y=（x-1）2-7的对称轴为直线_________.

15、双曲线经过点（m，2）、（5，n），则=__________；

16、如图，四边形中，，，点E为上一点，连接、相交于点F，，，若，，则________．

17、如图，抛物线y＝ax2+bx+6（a≠0）经过A（，）和B（4，6）两点，点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；

（3）连接AC，当△PAC为直角三角形时，请直接写出点P的坐标．

18、如图所示，在中，点在斜边上，以为圆心，为半径作圆，分别与、相交于点、，连接，已知．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求劣弧的长；

（3）若，，求的长．

19、解不等式组，请按下列步骤完成解答．

(1)解不等式①，得______；

(2)解不等式②，得______；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集是______．

20、某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：

a．七年级成绩频数分布直方图：

b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：

70     72     74     75     76     76     77     77     77     78     79

c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下表：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有_____人；

(2)表中m的值为_____；

(3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

(4)该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．

21、如图所示，抛物线y＝x2+bx+c经过点A（2，﹣3）与C（0，﹣3），与x轴负半轴的交点为B．

（1）求抛物线的解析式与点B坐标；

（2）若点D在x轴上，使△ABD是等腰三角形，求所有满足条件的点D的坐标；

（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，若以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，其中AB∥MN，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．

22、如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，过点B作BF⊥AC于点F，延长BF交AD于点E，交CD的延长线于点G．

（1）求证：△ABF∽△EGD；

（2）若CD＝5，DG＝3，求tan∠GBC的值．

23、已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)交x轴于A(1，0)和B(−3，0)，交y轴于C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）D是抛物线的顶点，P为抛物线上的一点（不与D重合），当S△PAB=S△ABD时，求P的坐标；

（3）若F是x轴上一动点，Q是抛物线上一动点，是否存在F，Q，使以B，C，F，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标．

24、在中，点D是中点，点F是射线上的一点．

(1)如图1，连接并延长交于点E．

①若，，则______；

②试探究，是否为定值，如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

(2)如图2，，交于点G，且，，求的值．