通化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是( )

A. B. C. D.

2、下列运算正确的是（   ）

A.     B.     C.     D.

3、已知圆的半径为，点到直线的距离为，、是方程的两根，当直线与圆相切时，的值是（   ）.

A.3 B.4 C.5 D.无法确定

4、如图，在中半径与弦垂直于点D，且，则的长是（       ）

A．1

B．2

C．2.5

D．3

5、下列一元二次方程没有实数根的是（   ）

A. B.

C. D.

6、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1＝40°，则∠2的度数是

A．30°

B．45°

C．40°

D．50°

7、下列说法中，正确的是（　　）

A．对于函数，y随x的增大而减小

B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C．若，目，则

D．直线是函数图象的对称轴

8、若点在反比例函数（k＜0）的图像上，则的大小关系为（　　）

A. B. C. D.

9、关于菱形一定具有的性质，下列说法错误的是（       ）

A．对角线互相平分

B．对角线互相垂直

C．邻边相等

D．对角线相等

10、如图，A，B是双曲线上的两个点，过点A作轴，交OB于点D，垂足为C，若的面积为，D为OB的中点，则k的值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8

11、一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000条，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼出现的频率为30%，则水塘有鲢鱼 ________  条．

12、计算：

13、某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为， ， ，……， .已知+++……+= 4800，y=+++……+，当y取最小值时， 的值为______.

14、分解因式：___________．

15、如图，锐角三角形的边和上的高线和相交于点．请写出图中的一对相似三角形，如________．

16、设a、b是方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则a2+3a+b的值为_____．

17、如图，已知△ABC中，∠C=90°，点M从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度匀速运动，到达点B停止运动，在点M的运动过程中，过点M作直线MN交AC于点N，且保持∠NMC=45°．再过点N作AC的垂线交AB于点F，连接MF，将△MNF关于直线NF对称后得到△ENF．已知AC=8cm，BC=4cm，设点M运动时间为t（s），△ENF与△ANF重叠部分的面积为y（cm2）．

（1）用含t的代数式表示出NC与NF；

（2）在点M的运动过程中，能否使得四边形MNEF为正方形？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；

（3）求y与t的函数关系式及相应t的取值范围．

18、问题提出：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=4，CA=6，⊙C半径为2，P为圆上一动点，连结AP、BP，求AP+BP的最小值．

（1）尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：如图2，连接CP，在CB上取点D，使CD=1，则有，又∵∠PCD=∠BCP，∴△PCD∽△BCP．∴，∴PD=BP，∴AP+BP=AP+PD．

请你完成余下的思考，并直接写出答案：AP+BP的最小值为　 　．

（2）自主探索：在“问题提出”的条件不变的情况下， AP+BP的最小值为　 　．

（3）拓展延伸：已知扇形COD中，∠COD=90°，OC=6，OA=3，OB=5，点P是上一点，求2PA+PB的最小值．

19、（1）用配方法解方程：   

（2）计算：

20、在数学探究活动中，李明同学想利用影子测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的标杆影长为，同时当他测量教学楼前的旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，有一部分影子在墙上，他测得旗杆到教学楼的距离，旗杆在教学楼墙上的影长，求旗杆的高．

21、为了支持新冠肺炎疫情防控工作，某社区积极响应党的号召，鼓励共产党员踊跃捐款．为了了解该社区共产党员的捐款情况，抽取了部分党员的捐款金额进行统计，数据整理成如下尚不完整的统计表和统计图．

某社区抽样党员捐款金额统计表

某社区抽样党员捐款人数条形统计图

某社区抽样党员捐款人数分布扇形统计图

（1）一共抽取了______名党员，捐款金额的中位数在______中（填组别）；

（2）补全条形统计图，并算出扇形统计图中B组对应扇形的圆心角度数为______°；

（3）该社区共有1000名党员，请估计捐款金额超过300元的党员有多少名？

22、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，与轴相交于点．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)连接、，求的面积；

(3)根据图象直接写出满足不等式的的取值范围．

23、解方程：

（1）x2 -4x-5=0         （2） 3x2-6x+4=0

24、已知函数是关于的二次函数．求：

满足条件的的值；

为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当为何值时，随的增大而增大？

为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当为何值时，随的增大而减小？