鹤岗2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列交通标志是中心对称图形的为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列图案中是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，△ABC内接于⊙O，AB=5，BC=12，且∠A-∠C=90°，则tanC的值为（        ）

A．

B．

C．

D．

4、二次函数y＝x2+bx的图象如图，对称轴为直线x＝1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（　　）

A．﹣1≤t＜8

B．﹣1≤t＜3

C．t≥﹣1

D．3＜t＜8

5、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如果关于的不等式组有且只有2个整数解，且关于的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数的和为（　 ）

A．12

B．9

C．7

D．4

7、在平面直角坐标系中,点( 2，－3 )关于y轴对称的点的坐标是(   )

A. ( －2，3 ) B. ( －2，－3 ) C. ( 2，3 ) D. ( 2，－3 )

8、下列图形一定是相似图形的是（　　）

A．两个矩形

B．两个等腰三角形

C．两个直角三角形

D．两个正方形

9、一个均匀的立方体各面上分别标有数字：1, 2, 3, 4, 6, 8 其表面展开图如图所示，抛掷这 个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的 2 倍的概率是 （ ）

A.   B.   C.   D.

10、下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A. x＝2y﹣3 B. 2（x+1）＝3

C. x2+3x﹣1＝x2+11 D. x2+1＝0

11、如图，C是扇形OAB的上一点，若四边形OACB是平行四边形，则∠ACB＝_____°．

12、如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则的值为_____．

13、小苏同学与小李同学在甲、乙两地之间进行往返蛙跳训练．小苏先出发20秒，小李随后出发．当小李恰好追上小苏后，两人一起向乙地前进了6秒，小李不小心受伤了，经过一分钟的休息后小李继续前行，但速度减到原来的，小苏和小李相距的路程（米）与小苏出发时间（秒）的关系如图所示，则当小李再次出发时，两人还有______秒再次相遇．

14、关于的分式方程有正数解，则的取值范围__________．

15、若关于x的一元二次方程x2－(a＋5)x＋8a＝0的两个实数根分别为2和b，则ab＝_______.

16、如图，直线经过轴上点和第一象限的点,点的坐标为， ,, 则点的坐标___________．

17、在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，对于直线l和线段AB，给出如下定义：若将线段AB关于直线l对称，可以得到⊙O的弦A´B´（A´，B´分别为A，B的对应点），则称线段AB是⊙O的关于直线l对称的“关联线段”．例如：在图1中，线段是⊙O的关于直线l对称的“关联线段”．

（1）如图2，的横、纵坐标都是整数．

①在线段中，⊙O的关于直线y＝x＋2对称的“关联线段”是_______；

②若线段中，存在⊙O的关于直线y＝－x＋m对称的“关联线段”，则 ＝ ；

（2）已知直线交x轴于点C，在△ABC中，AC=3，AB=1，若线段AB是⊙O的关于直线对称的“关联线段”，直接写出b的最大值和最小值，以及相应的BC长．

18、李栓身高1. 88 m ，王鹏身高1.60 m ，他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为1.20 m ，求王鹏的影长。

19、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D．连接BC并延长，交AD的延长线于点E．

(1)求证：AE＝AB；

(2)若AB＝20，BC＝16，求CD的长．

20、如图，抛物线y＝ax2+bx﹣3经过点A（2，﹣3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC＝3OB．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴上有一点P，使PB+PC的值最小，求点P的坐标；

（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点及平面直角坐标系．

(1)将绕O点逆时针旋转得到，请作出；

(2)以点O为位似中心，在第四象限将放大2倍得到，请作出．

22、如图，抛物线C1的图象与x轴交A（−3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，3），点D为抛物线的顶点．

（1）求抛物线C1的解析式和D点坐标；

（2）将抛物线C1关于点B对称后的抛物线记为C2，点E为抛物线C2的顶点，求抛物线C2的解析式和E点坐标；

（3）是否在抛物线C2上存在一点P，在x轴上存在一点Q，使得以D，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

23、如图，抛物线y=ax2-6ax+6(a≠0)与x轴交于点A(8,0)，与y轴交于点B，在X轴上有一动点E(m,0)(0＜m＜8)，过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P,过点P作PM⊥AB于点M．

（）分别求出直线AB和抛物线的函数表达式；

（）设△PMN的面积为S1，△AEN的面积为S2，若S1：S2=36：25，求m的值；

（）如图2，在（）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE＇，旋转角为α(0°＜α＜90°)，连接E＇A、E＇B．

①在x轴上找一点Q，使△OQE＇∽△OE＇A，并求出Q点的坐标；

②求BE＇+AE＇的最小值．

24、抛物线的顶点A在某一条抛物线上，将抛物线向右平移个单位后，所得抛物线顶点B仍在抛物线上．

(1)若，求抛物线的对称轴；

(2)求m与n的关系式；

(3)抛物线的顶点为F，其对称轴与x轴的交点为D，点E是抛物线上不同于顶点的任意一点，直线ED交抛物线于另一点M，直线EF交直线于点N，求证：直线MN与x轴互相垂直．