连云港2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，连接，，若，，，则阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是(　　)

A. A   B. B   C. C   D. D

3、在中，，，，，则CD的长为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

4、下列说法：①平分弦的直径，平分这条弦所对的弧；②在等圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧也相等；③等弧所对的圆心角相等；④过三点可以画一个圆；⑤圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑥三角形的外心到三角形的三边距离相等．正确的个数有（          ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、在平面直角坐标系中，线段两个端点的坐标分别为．若以原点为位似中心，在第三象限内将线段扩大为原来的2倍得到线段，则点的对应点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

6、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（　　）

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知：如图，，，，则（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

10、把方程x2﹣8x﹣84＝0化成（x+m）2＝n的形式为（　　）

A．（x﹣4）2＝100

B．（x﹣16）2＝100

C．（x﹣4）2＝84

D．（x﹣16）2＝84

11、如图，PA，PB分别切半径为2的⊙O于A，B两点，BC为直径，若∠P＝60°，则PB的长为_____．

12、若二次函数的图像上有两点，则a_________b．（填“＞”，“＝”或“＜”）

13、已知，且，，则________．

14、如图，在矩形中，，E是上一动点，连接，作于F，连接，当为等腰三角形时，则的长是__________．

15、如果函数为反比例函数，则m的值是_____．

16、如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点P是矩形ABCD内一动点，且S△PAB＝2S△PCD，则PC+PD的最小值为 ______________．

17、如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且，．

求证：OD：OA=OE：OB．

18、如下图所示，在△ABC中，点D在边BC上，，BE与AD、AC分别相交于点F、G，．

(1)求证：△CAD∽△CBG；

(2)若CD＝2，BD＝4，CG＝2.5，求AC的长．

19、如图，∠ABC=∠BCD=90°，∠A=45°，∠D=30°，BC=1，AC，BD交于点O．求的值．

20、如图，已知矩形ABCD的边长AB＝3cm，BC＝6cm，某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动．

（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？

（2）是否存在时刻t，使A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

21、问题提出：

(1)如图①，在正方形中，，点，分别在，上，连接，若，，以为斜边，向下作直角三角形，则在边上存在 个符合条件的直角顶点；

问题探究：

(2)如图②，在(1)的条件下，是符合题意的一个直角三角形，求的面积；

问题解决：

(3)某小区有一个边长为40米的正方形活动区域，小区物业在一面墙的处安装台监控器，该监控器的视角为，监控器可以左右来回转动，并且可以监控该区域的每一个地方．如图③，正方形是过点的一个水平面，，与正方形在同一个平面内，连接，若为的中点，请你确定面积的最值．

22、已知：如图，△ABC∽△ACD，CD平分∠ACB，AD ＝2，BD ＝3，求AC、DC的长．

23、求证：抛物线y＝x2+mx+m﹣2与x轴必有两个不同的交点．

24、如图，等边ABC，边长为4，点P是边AB上一动点(不与A，B重合)，过点A，P，C三点作圆，交边BC于点D，作∠PCQ＝60°，交圆于点Q，连接DQ交AC于点E．

(1)连接PQ，求证：PCQ是等边三角形；

(2)求证：DQ//AB；

(3)连接AQ，设BP＝x，APQ的面积为y，当x为何值时，y的值最大；

(4)取BP中点F，连接PE，FE，当∠PEF的值最大时，直接写出BP的值．