雄安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转多少度后才能与自身重合？（ ）

A. 36°   B. 60°   C. 45°   D. 72°

2、已知的半径为1，若，则点A在（）

A．内

B．上

C．外

D．不能确定

3、在同一直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝（k≠0）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、甲、乙两地相距s千来，汽车从甲地匀速行驶到乙地，行驶的时间t（小时）关于行驶速度v（千米时）的函数图像是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，是正五边形的外接圆，点P为上的一点，则的度数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、一元二次方程的两实数根相等，则的值为（   ）．

A．或

B．

C．

D．

7、若直线与半径为5的相离，则圆心与直线的距离为（   ）

A. B. C. D.

8、已知点P（a，a+3）在抛物线y=x2﹣7x+19图象上，则点P关于原点O的对称点P′的坐标是（  ）

A．（4，7） B．（﹣4，﹣7） C．（4，﹣7） D．（﹣4，7）

9、若关于x 的一元二次方程有解，那么m的取值范围是（ ）.

A.   B.

C. 且   D. 且

10、一元二次方程的根的情况是（          ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

11、如图，在平面直角坐标系中，是由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是_______．

12、如图，A、B、C为上三点，若，则度数为______°．

13、制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是_____．

14、方程的解为__________．

15、如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝2，点B在直线L上，点A到直线L的距离AE＝3，则点C到直线L的距离CF为_____．

16、如图，已知正方形ABCD的边长为2，在BC的延长线上取点B1，使∠CB1D＝60°，分别过点D，B1作DB1，BC的垂线，两垂线交于点A1，再以A1B1为边向右侧作正方形A1B1C1D1；在BC1的延长线上取点B2，使∠C1B2D1＝60°，分别过点D1，B2作D1B2，BC1的垂线，两垂线交于点A2，再以A2B2为边向右侧作正方形A2B2C2D2；……，按此规律继续作下去，则正方形A2022B2022C2022D2022的面积为______．

17、如图，在△ABC中，求作AC边上的中线BE.（不写作法，保留作图痕迹）

18、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D为BC上的一点，以AD为直径的交AB于E，连接CE交于G，连接DG，∠ACB=∠EGD．

(1)证明：BC与相切；

(2)若BD=2，CD=6，求的直径AD；

(3)在（2）的条件下，求EC．

19、计算下列各题：

(1)

(2)．

20、某班数学兴趣小组在学习二次根式时进行了如下题目的探索研究：

（1）填空：；；

（2）观察第（1）题的计算结果回答：一定等于 ；

（3）根据（1）、（2）的计算结果进行分析总结的规律，计算：

21、2013年，某市一楼盘以毎平方米5000元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金的周转，决定进行降价促销，经过连续两年的下调后，2015年的均价为每平方米4050元．

（1）求平均每年下调的百分率；

（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金45万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）

22、如图1，在矩形中，，点， 分别是，边上的动点，，将沿直线对折，点对应点为点，连结．

(1)如图2，当点落在对角线上时，求的长；

(2)如图3，当，求的长；

(3)若直线 交于点，在点的运动过程中，是否存在某一位置，使得以，，为顶点的三角形与相似？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由．

23、为了提高学生书水平．我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分．根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：

请结合图表完成下列各题：

（1）求表中a的值，并把频数分布方图补充完整；

（2）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．

24、关于的方程是一元二次方程，求的值．