赣州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．3π

B．6π

C．5π

D．4π

3、如图，已知，，，那么的长等于（　　）

A．2

B．

C．4

D．

4、如图，在边长为4的等边中，点D是边上一个动点，沿过点D的直线折叠，使点A落在边上的点F处，折痕交于点E，当， 时，则的长是（　　）

A．

B．

C．2

D．

5、已知一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长是（　　）

A．10

B．8

C．8或10

D．不能确定

6、如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦AD长为（）．

A.   B.   C.   D. 3

7、如图，从山下乘缆车上山，缆绳与水平方向成32°的夹角，已知缆车速度为每分钟50米，从山脚下A到山顶B需16分钟，则山的高度为（       ）

A．800•sin32°

B．

C．800•tan32°

D．

8、抛物线y＝﹣2x2经过平移后得到y＝﹣2（x+3）2﹣4，其平移方法是（　　）

A．向右平移3个单位，再向下平移4个单位

B．向右平移3个单位，再向上平移4个单位

C．向左平移3个单位，再向下平移4个单位

D．向左平移3个单位，再向上平移4个单位

9、方程2x﹣1=3的解是（　　）

A. ﹣1   B. ﹣2   C. 1   D. 2

10、某种植物的主干长出若干树木的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，则每个支干长出（   ）支小分支.

A. 7   B. 8   C. 9   D. 10

11、如图，为半圆O的直径，C为半圆上的一点，，垂足为D，延长与半圆O交于点E．若，则图中阴影部分的面积为____________．

12、反比例函数y＝的图象经过点(2，4)，则k的值等于________．

13、如图，已知△ABC的顶点A、B在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AC⊥x轴，点B在点A右下方，若AC＝4，则点B的坐标为_____．

14、往直径为26cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝24cm，则水的最大深度为 ___．

15、若sin28°=cosα，则α=   度．

16、为了践行“绿水青山就是金山银山”我市计划经过两年的时间，使得绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长百分率为______．

17、阅读材料后，回答下列问题：

材料一，若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数．

材料二：一个两位数恰好等于它的各个数位数字之和的4倍，则称这个两位数为“四方数”．

(1)若一个两位数既是“四方数”又是完全平方数，请求出这个两位数；

(2)设为一个“四方数”，c为一个正整数，若将c放在的左边构成一个三位数，若用c替换的十位数得到一个两位数，当这个三位数与这个两位数的差为一个完全平方数时，求构成的这个三位数（注表示十位数字是a，个位数字是b的两位数）

18、计算：

（1）； （2）．

19、解不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集．

20、已知，如图Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P为AC的中点，Q从点A运动到B，点Q运动到点B停止，连接PQ，取PQ的中点O，连接OC，OB．

(1)若△ABC∽△APQ，求BQ的长；

(2)在整个运动过程中，点O的运动路径长_____；

(3)以O为圆心，OQ长为半径作⊙O，当⊙O与AB相切时，求△COB的面积．

21、解方程：

(1)x2+18x＝0．

(2)x2﹣3x﹣2＝0．

22、如图，在和中，，，．求的度数．

23、（1）解方程:  （2）解方程: .

24、已知二次函数的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，且，求a的值．