大同2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转后，能与原图形完全重合的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，是的直径，的弦垂直平分半径，点P在弧上，则的度数是（       ）

A．15°

B．22.5°

C．30°

D．45°

3、下列事件中，是随机事件的是（   ）

A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B.任意一个四边形的外角和等于360°

C.早上太阳从西方升起

D.平行四边形是中心对称图形

4、sin 30°的值为（  ）

A. B. C.1 D.

5、如图，已知点A（-6，0），B（2，0），点C在直线上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、抛物线y=2（x﹣3）2+4的顶点坐标是（ ）

A. （3，4）   B. （4，3）   C. （﹣3，4）   D. （﹣3，﹣4）

7、某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

8、下列代数式a，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3，中，单项式共有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在同一直角坐标系中，一次函数 和二次函数 的大致图象是(    )

A. B.

C. D.

11、分别写有数字、、、的四张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张后不放回再抽取一张，两次抽到的卡片都是无理数的概率是______．

12、正五边形的中心角的度数是_____．

13、一元二次方程3（x﹣5）2＝2（x﹣5）的解是_____．

14、如图，物理老师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在的位置时俯角，在的位置时俯角．若，点比点高．则从点摆动到点经过的路径长为________．

15、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是________________．

16、使二次根式有意义的x的取值范围是___________．

17、如图，直角三角形在平面直角坐标系中，直角边在y轴上，长分别是一元二次方程的两个根，，且，P为上一点，且．

(1)求点A的坐标；

(2)求直线的解析式；

(3)M为x轴上一点，在平面内是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

18、如图①，平行四边形的对角线，相交于点，过点与，分别相交于点，．

(1)求证：；

(2)若图中的条件都不变，将转动到图②的位置，那么上述结论是否成立？说明理由．

19、请你先认真阅读下列材料，再参照例子解答问题：

已知，求的值；

解：设，则原方程可变形为．即

∴得，

∴或

已知，求的值．

20、解方程

（1）解方程：.

（2）解方程：.

21、某服装厂生产A品种服装，每件成本为67元，向外批发时，要求批发件数x为10的正整数倍，且；零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）零售商到此服装一次性批发A品牌服件，服装厂的利润为w元，问x为何值时，w最大？最大值是多少？

（3）零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装件数x在什么范围时？可使服装厂获利不低于4420元，请直接写出结果．

22、已知关于的一元二次方程．

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若，求的值．

23、已知关于x的方程．

(1)求证：无论m取何值时，方程总有实数根；

(2)如果方程有两个实数根，，当时，求出m的值．

24、在不透明的布袋中装有1个红球，2个白球，它们除颜色外其余完全相同. 从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个白球的概率.