扬州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知函数y＝（m+3）是关于x的二次函数，则m的值为（　　）

A.﹣1 B.﹣3 C.﹣1或﹣3 D.3

2、已知二次函数，下列说法正确的是（   ）

A.该函数的图象的开口向下 B.该函数图象的顶点坐标是

C.当时，随的增大而增大 D.该函数的图象与轴有两个不同的交点

3、如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，使它与△ABC的相似比为2，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是（　　）

A．﹣2a+3

B．﹣2a+1

C．﹣2a+2

D．﹣2a﹣2

4、如图，DE是的中位线，是的中位线，连结、、．已知，，，．则的长度为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

5、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴相交于点、，点、分别是正方形的边、上的动点，且，过原点作，垂足为，连接、，则面积的最大值为（       ）

A．

B．12

C．

D．

6、下列事件是必然事件的是（　　）

A.某人体温是100℃ B.太阳从西边下山

C.a2+b2＝﹣1 D.购买一张彩票，中奖

7、如图，某大门的形状是一抛物线形建筑，大门的地面宽8 m，在两侧距地面3.5 m高处有两个挂单位名牌匾用的铁环，两铁环的水平距离是6 m．若按图所示建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（       ）．（建筑物厚度忽略不计）

A．

B．

C．

D．

8、方程2x2+3x-4=0的两根之积为（   ）

A.         B.        C.           D.-2

9、在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的10个红球和若中个黄球每次从盒子里摸出一个球，记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.8．请估计盒子里黄球约有（   ）

A.20个 B.40个 C.60个 D.80个

10、若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是(　 )

A.   B.   C.   D.

11、如图，已知A，B，C是半径为1的⊙O上三点，且四边形AOBC是平行四边形，则弦AB的长是_______________．

12、方程2(x＋2)＋8＝3x(x－1)的一般形式为________________，二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________．

13、二次函数的图象与y轴的交点坐标是__________．

14、圆锥的底面半径为6㎝，母线长为10㎝，则圆锥的侧面积为______cm2

15、已知一个反比例函数的图象与正比例函数的图象无交点，请写出一个满足上述条件的反比例函数的表达式______．（只写一个即可）

16、已知抛物线y=(x-1)2+3，则该抛物线的顶点坐标是_________ .

17、学校准备在教学楼后面搭建一个简易的矩形自行车车棚，一边利用数学楼的后墙（可利用的墙长为），另外三边利用学校现有总长的铁栏围成，试设计一种搭法，使得矩形车棚的面积为．

18、已知关于x的一元二次方程

(1)求证：无论k为何值，方程总有两个实数根；

(2)若，求k值．

19、如图，四边形ABCD是的内接四边形，DB=DC求证：∠CAD=∠EAD．．

20、甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，游戏规则为：双方都做出“石头”、“剪子”、“布”三种手势如图中的一种，规定“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，手势相同，不分胜负若甲、乙两人都随意做出三种手势中的一种，则两人一次性分出胜负的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明．

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径作⊙O，在⊙O上一点D，AD＝AC．

(1)求证：AD是⊙O的切线；

(2)过D作DF⊥BC分别与AB、BC和⊙O交于点P、E、F，若∠BFD=，BF=，求⊙O的半径长．

22、解下列方程：

（1）(2x－1)2﹣9＝0； 　　　　　　　　　　　　　（2）x2＋2x－6＝0．

23、手工课上，小明打算用一张周长为的长方形白纸做一张贺卡，白纸内的四周涂上宽为的彩色花边，小明想让中间白色部分的面积大于彩色花边的面积，但又不能确定能否办到．请同学们帮助小明判断他是否能办到，并说明理由．

24、已知抛物线y=2x2-12x+13

(1)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?

(2)当x为何值时,y随x的增大而减小

(3)将该抛物线向右平移2个单位,再向上平移2个单位,请直接写出新抛物线的表达式