钦州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知点都在反比例函数的图像上，则（　　）

A．

B．

C．

D．

2、点在反比例函数的图像上，则下列各点在此函数图像上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）

A.ax2+bx+c＝0 B.x2﹣2＝（x+3）2

C. D.x2﹣1＝0

4、如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB'C'，连接C'B，则∠ABC'的度数是（　　）

A.45° B.30° C.20° D.15°

5、如图，为方便行人过某天桥，市政府在10米高的天桥两端修建斜道，设计斜坡满足sinA＝，则斜道AC的长度是（　　）

A．25

B．30

C．35

D．40

6、下列说法属于不可能事件的是（　　）

A. 四边形的内角和为360°   B. 梯形的对角线不相等

C. 内错角相等   D. 存在实数x满足x2+1=0

7、对于二次函数y＝（x+1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）

A．开口向下

B．对称轴是直线x＝1

C．顶点坐标是（﹣1，2）

D．当x≥﹣1时，y随x增大而减小

8、下列方程可用直接开平方法求解的是（　　）

A．x2＝4

B．4x2﹣4x﹣3＝0

C．x2﹣3x＝0

D．x2﹣2x﹣1＝9

9、世界各地来梵净山旅游的人数逐年增加，据有关部门统计，2019年约为10万人次，2021年约为14.4万人次．设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、学校60周年校庆，要从甲、乙、丙三人中选两名志愿者，甲被选中的概率是（ ）．

A．

B．

C．

D．1

11、二次函数的顶点坐标是______．

12、已知抛物线的形状与抛物线形状相同，最高点的坐标为，则的值是________．

13、x2=x的解是_____________.

14、甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为S甲2=0.29，S乙2=0.35，其身高较整齐的是_____球队．

15、有四张正面分别标有数字﹣4，﹣3，﹣2，1，的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为a，放回后洗匀，再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为b，则a，b使得二次函数y＝x2﹣（a+5）x+3当x≤1时y随x的增大而减小，且一元二次方程（a+2）x2+bx+1＝0有解的概率为 ___．

16、已知：，则的值为 ．

17、如图，抛物线与坐标轴分别交于A，B，C三点，D是抛物线的顶点，连接，，

（1）求点D的坐标及直线的解析式；

（2）点P是直线上方抛物线上的一点，E为上一动点，当面积为时，求点P的坐标，并求出此时的最小值；

（3）在（2）的条件下，延长交轴于点F，在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得为直角三角形？若存在请直接写出点Q的坐标，若不存在请说明理由．

18、如图，已知正方形，点在边上，点在边的延长线上，且．以图中某一点为旋转中心，将按逆时针方向旋转一定角度后恰好与重合．

(1)旋转中心是点____________，旋转角的度数为___________°．

(2)判断的形状并说明理由．

19、如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点．

(1) 求一次函数的表达式；

(2) 根据图象写出kx＋b－＜0的x的取值范围．

20、计算

（1）

（2）  

（3）(6x－1)2－25＝0

（4）

（5）  

（6）

（7） ++（﹣1）0﹣2sin45°

（8）6tan230°－cos30°·tan60°－2sin 45°＋cos60°.

21、（1）在方格纸中画出绕点B顺时针方向旋转后的；

（2）已知点，，根据这两点建立平面直角坐标系，并写出点的坐标和点C运动到点经过的路径长．

22、在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点，满足时，称点N是点M的等积点．已知点．

(1)在，，中，点M的等积点是 ；

(2)如果点M的等积点N在双曲线上，求点N的坐标；

(3)已知点，，的半径为1，连接，点A在线段上．如果在上存在点A的等积点，直接写出a的取值范围．

23、在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：

如：解方程．

解：原方程可变形，得，

，

，

直接开平方，得，．

我们称这种解法为“平均数法”

（1）下面是小明用“平均数法”解方程时写的解题过程：

解：原方程可变形，得，

，

，

直接开平方，得，．

上述解题过程中的a，b，c，d所表示的数分别是______，______，______，______．

（2）请用“平均数法”解方程：．

24、解下列方程

（1）x2﹣2x=0；

（2）3x2﹣5x+2=0．