阳江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，将几何体向后翻滚90°，与原几何体比较，三视图没有发生改变的是（       ）

A．主视图

B．俯视图

C．左视图

D．俯视图与左视图

2、在0，2，-3，-这四个数中，最大的数是（  ）

A．0 B．2 C．-3 D．-

3、如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（　　）

A．2

B．

C．

D．

4、如图，在直角坐标系中，点是一个光源．木杆两端的坐标分别为．则木杆在x轴上的投影长为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．12

5、如图，在中，∥，若，，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

6、圆的直径是14，若圆心与直线上某一点的距离是7，则该直线和圆的位置关系是（       ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．相交或相切

7、﹣12020＝（ ）

A．1

B．﹣1

C．2020

D．﹣2020

8、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价（元）关于销售量（件）的函数图象．给出下列说法，其中说法不正确的是（ ）

A．售2件时，甲、乙两家的售价相同

B．买1件时，买乙家的合算

C．买3件时，买甲家的合算

D．乙家的1件售价约为3元

9、已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（2，0），则它与x轴的另一个交点坐标是 （       ）

A．（1，0）

B．（﹣1，0）

C．（2，0）

D．（﹣3，0）

10、方程x2﹣5＝0的实数解为（　　）

A．x1＝，x2＝﹣

B．x1＝5，x2＝﹣5

C．x＝﹣

D．x＝

11、抛物线y＝ax2+bx+c中，b＝4a，它的图象如图，有以下结论：①c＞0；②a+b+c＞0；③a﹣b+c＞0 ④b2﹣4ac＜0；⑤abc＜0；⑥4a＞c；其中正确的为_____（填序号）．

12、如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠A=2∠BDC， BD交AC边于点E，且AE=4，则BE·DE=____________．

13、如图，在△ABC中，tan∠ACB=，D为AC的中点，点E在BC上，连接DE，将△CDE沿着DE翻折，得到△FDE，点C的对应点是点F，EF交AC于点G，当EF⊥EC时，△DGF的面积，连接AF，则AF的长度为__________．

14、如图，D、E是ΔABC 的边 AB、AC 上的点, DE 与 BC 不平行,

请填上一个你认为合适的条件________________.使得ΔADE∽ΔACB

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在x轴、y轴上，点E在边上，将该矩形沿折叠，点B恰好落在边上的点F处，已知，，则的长为__________．

16、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C=30°，AB=2cm，则⊙O的半径为  cm．

17、某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为每千克10元，售价不低于每千克15元，且不超过每千克40元，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．

（1）某天这种芒果售价为28元/千克．求当天该芒果的销售量

（2）设某天销售这种芒果获利m元，写出m与售价x之间的函数关系式．如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？

18、小强与小颖两位同学在学习“概率”时，做抛骰子(均匀正方体形状)试验，共随机抛了60次，出现向上点数的次数如下图所示：

（1）请补全下边的统计图；

（2）小强说：“如果抛600次，则出现向上点数为3的次数正好是100次．”他的说法正确吗？为什么？

（3）若小强与小颖各随机抛一枚骰子，求两枚骰 子向上点数之和为3的倍数的概率．

19、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（5，1）、C（4，4），按下列要求作图：

（1）将△ABC向左平移5个单位得到△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，并写出点B2的坐标；

20、如图，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD，一个以点C为顶点的45°角绕点C旋转，角的两边与BA，DA交于点M，N，与BA，DA的延长线交于点E，F，连接AC.

（1）在∠FCE旋转的过程中，当∠FCA=∠ECA时，如图1，求证：AE=AF；

（2）在∠FCE旋转的过程中，当∠FCA≠∠ECA时，如图2，如果∠B=30°，CB=2，用等式表示线段AE，AF之间的数量关系，并证明.

21、如图，二次函数的图象与x轴相交于A(−3，0)、B(1，0)两点，与y轴相交于点C(0，3)，点C．D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D．

（1）D点坐标；

（2）求二次函数的解析式；

（3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围；

22、已知关于x的方程－＝0无解，方程x2+kx+6＝0的一个根是m．

(1)求m和k的值；

(2)求方程x2+kx+6＝0的另一个根．

23、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．以原点O为位似中心，位似比为，在y轴的左侧，画出将放大后的，并写出点的坐标______．

24、张大爷要围成一个矩形花圃，花圃的一边利用18米长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成，围成的花圃是如图所示的矩形ABCD。

（1）若矩形面积为120平方米，求AB长为多少米？   

（2）设AB边长为x米，矩形面积为S平方米，求S与x之间的函数关系式。（不要求写出x的取值范围）；

（3）当x为何值时 S有最大值；并求出最大值．