楚雄州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、小勇对“新基建”很感兴趣，他收集到了五大细分领域的图标，如图，依次制成编号为的五张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）．将这五张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张．则抽到的两张卡片恰好是编号为（基站建设）和（人工智能）的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、定义：在平面直角坐标系中，对于点，当点满足时，称点是点的“倍增点”.已知点，有下列结论：

①点，都是点的“倍增点”；

②若直线上的点A是点的“倍增点”，则点A的坐标为；

③抛物线上存在两个点是点的“倍增点”；

④若点B是点的“倍增点”，则的最小值是；

其中，正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、如图，在中，，，，则（       ）

A．

B．

C．4

D．

4、冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA病毒，是自然界广泛存在的一大类病毒，冠状病毒可感染多种哺乳动物、鸟类．在某次冠状病毒感染中，有2只动物被感染，后来经过两轮感染后共有242只动物被感染．若每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果反比例函数y=的图象经过点（3， ），则该函数的解析式为（   ）

A. y=-   B. y=   C. y=   D. y=-

6、从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽，竖着比城门高，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，则竹竿的长度是（       ）

A．

B．或

C．或

D．

7、二次函数y=a（x+m）2+n的；图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（  ）

A．第一、二、三象限   B．第一、二、四象限  

C．第二、三、四象限    D．第一、三、四象限

8、抛物线C： ，将抛物线C平移到C＇时,两条抛物线C、C＇关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（ ）

A. 将抛物线C向左平移2个单位   B. 将抛物线C向左平移2个单位

C. 将抛物线C向左平移6个单位   D. 将抛物线C向右平移6个单位

9、如图，有一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成矩形零件，使其边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，且，则这个矩形零件的长为（ ）

A．32mm

B．36mm

C．40mm

D．44mm

10、若关于x的一元二次方程x2－2x＋k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(  )

A．k＜1

B．k≤1

C．k＞－1

D．k＞1

11、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，若，则x的取值范围为______．

12、函数的图象如图所示，则_____0．（填“＞”，“=”，或“＜”）

13、如图是小明用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，则该古城墙CD的高度是__________米.

14、如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取点A，过点A作AH⊥x轴于点H．在抛物线y=x2(x>0)上取点P，在y轴上取点Q，使得以P、O、Q为顶点，且以点Q为直角顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是__________．

15、已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线的距离为6cm，则直线与⊙O的位置关系是_____．

16、菱形的两条对角线长为方程的一个根，则菱形的周长为______．

17、先化简，再求值：，其中

18、解方程：

(1)  x2+10x=-9   (2) 3x(x-1)=2(x-1)

19、解方程：

（1）＋6x－7＝0；

（2）2x(x－1)＝1－x．

20、某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（350﹣10a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？

21、某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时,可全部售出.如果定价每提高1%,则销售量就下降0.5%,问如何定价可使获利最大?(总利润=总收入-总成本).

22、泰州教育推出的“泰微课”已成为同学们课外学习的得力助手．为了解同学们“泰微课”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次调查的样本容量是 ，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为 °；

(2)补全条形统计图；

(3)学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行“泰微课”平台使用的培训，若该校有4000名学生，试估计该校需要培训的学生人数．

23、解方程

(1)；

(2)．

24、在一元二次方程中，有著名的韦达定理:对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果方程有两个实数根x1，x2，那么x1+x2=，x1+x2= (说明:定理成立的条件△≥0).比如方程2x2-3x-1=0中，△=17，所以该方程有两个不等的实数解.记方程的两根为x1，x2，那么x1+x2=，x1+x2=.请阅读材料回答问题:

(1)已知方程x2-3x-2=0的两根为x1、x2，求下列各式的值:

①x12+x22；②；

(2)已知x1，x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.

①是否存在实数k，使(2x1-x2)(x1-2x2)=成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；

②求使-2的值为整数的实数k的整数值.