潍坊2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、一组数据1，x，5，7的中位数与众数相等，则该组的平均数是（       ）

A．3.5

B．4.5

C．5.5

D．6

2、下列说法正确的是（       ）

A．1的立方根是它本身

B．4的平方根是2

C．9的立方根是3

D．0没有算术平方根

3、如图，能保证与相似的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．当时，

5、如图，中，，的中垂线交于，交于，若，，则的周长为（ ）

A．16

B．14

C．20

D．18

6、如图，在中，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，把正三角形绕着它的中心顺时针旋转60°后，是（　　）

A. B. C. D.

8、化简的结果为（　　）

A．5

B．10

C．5

D．5

9、向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为y＝ax2+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第6秒与第18秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　）

A．第8秒

B．第10秒

C．第12秒

D．第15秒

10、计算（2ab）2÷ab2，正确的结果是（ ）

A．2a

B．4a

C．2

D．4

11、已知y=（m+1）是反比例函数，则m=__．

12、在圆心角为的扇形中，半径，则扇形的面积为______．

13、已知，则________．

14、同学们学习了线段的黄金分割之后，曾老师提出了一个新的定义：点C是线段AB上一点，若＝kn，则称点C为线段AB的“近A，n阶黄金分割点”．例如：若＝k2，则称点C为线段AB的“近A，2阶黄金分割点”；若＝k3，则称点C为线段AB的“近A，3阶黄金分割点”．若点C为线段AB的“近A，6阶黄金分割点”时，k6＝___．

15、点A(a-1，-4)与点B(-3，1-b)关于原点对称，则(a+b)2 014的值为____.

16、如图，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为的圆形，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为____．

17、计算：

(1)；

(2)．

18、（1）【问题解决】如图，点在线段上，点在同侧，．求证：．

（2）【探究应用】如图，在中，，，直线，与之间距离是1，与之间距离是2，且、、分别经过点，则边的长为______．

（3）【拓展延伸】如图，在中，，点是边的中点，点分别在边上，．若，，则的长为______．

19、已知抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于C点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，直线x＝m（0＜m＜4）交抛物线于M点，交BC于N点，且CM//ON，求m的值；

（3）如图2，若点P为抛物线x轴下方一点，直线AP交y轴于M点，直线BP交y轴于N点，且OM•ON＝，求P点坐标．

20、如图，和分别在线段AE的两侧，点C、D在线段AE上，并且，，，求证：．

21、小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个3米长的标杆，测得其影长米．

(1)请在图中画出此时旗杆在阳光下的投影．

(2)如果，求旗杆的高．

22、如图，四边形中，平分，，为中点．

(1)求证：；

(2)若，，求三角形EAC的面积．

23、抛物线与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，已知，抛物线顶点的横坐标为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点D是线段上的一个动点，过点D作轴于点E,延长交抛物线于点F,求线段的最大值及此时点D的坐标；

(3)在y轴上是否存在一点P,使得．若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由．

24、已知：如图，直线与x轴交于C点，与y轴交于A点，且是等腰直角三角形．

(1)求A、B、C三点的坐标；

(2)求经过A、B、C三点的抛物线解析式；

(3)若P点是抛物线上的动点，且在第一象限，那么是否有最大面积？若有，求出的最大面积；若没有，请说明理由．