镇江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列说法中，不正确的是（       ）

A．全等图形一定是相似图形

B．直角边长分别是6，4和4.5，3的两个直角三角形相似

C．任意两个矩形都相似

D．三角形的重心分每一条中线成1：2的两条线段

2、对于一组数据：1，4，6，8，4，7，下列说法错误的是（　　）

A．众数是4

B．方差是

C．平均数是5

D．中位数是7

3、已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（　　）

A. 相交   B. 相切   C. 相离   D. 不能确定

4、抛物线的顶点坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、用配方法解方程x2＋1=8x，变形后的结果正确的是(　　)

A．(x＋4)2=15

B．(x＋4)2=17

C．(x－4)2=15

D．(x－4)2=17

6、下列命题中，假命题的是（ ）

A．两个等边三角形一定相似；

B．两个全等三角形一定相似；

C．有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似；

D．有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似．

7、如图，在Rt△ABC中，若，AB＝10，则△ABC的面积为（       ）

A．20

B．15

C．

D．

8、如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（       ）

A．3

B．4

C．

D．

9、如图，直线y1＝mx+n和抛物线y2＝ax2+bx+c交于A（﹣3，1）和B （1，2）两点，使得y1＞y2的x的取值范围是（　　）

A．x＞1

B．x＞﹣3

C．﹣3＜x＜1

D．x＞1或x＜﹣3

10、下列各数，是无理数的有（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、小明向如图所示的区域内投掷飞镖，阴影部分时的内切圆，已知，，，如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为____________．

12、若关于x的方程的两根为和4，则____________．

13、已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是_____．

14、如图，等边中，， 过点作于点，过点作于点，若，则线段的长为 ____．

15、分解因式：______．

16、已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，若AB＝2，则AC＝_________．

17、如图，在一笔直的海岸线上有、两个观测站，在的正东方向，千米，在某一时刻，从观测站测得一艘集装箱货船位于北偏西的处，同时观测站测得改集装箱船位于北偏西方向，问此时该集装箱船与海岸之间距离约多少千米？（最后结果保留整数）

（参考数据：，，，，，）

18、已知抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点，与Y轴交于C点，求这三个交点的坐标，求出顶点坐标，并直接写出当x2-4x+3＞0时，x的取值范围．

19、化简：

（1）

（2）

20、柚子糖度高、酸味低，有益身体健康，深受大家喜爱．某水果店在去年8月份购进福建蜜柚和泰国青柚共900个，福建蜜柚进价为6元/个，泰国青柚进价为20元/个，两种柚子的总进价不超过12400元．

（1）该水果店去年8月份购进福建蜜柚最少多少个？

（2）今年8月份，该水果店用和去年8月份相同的进价购进两种柚子，福建蜜柚购进数量为去年8月份购进数量的最小值，售价为16元/个．泰国青柚购进数量为去年8月份购进数量的最大值，售价为30元/个，两种柚子全部卖出．今年9月份，该水果店购进与上个月数量相同，进货单价相同的福建蜜柚．为了进一步占领市场份额，水果店对福建蜜柚进行了降价促销，它的售价在上个月的基础上先降价，再“买三送一”（每买3个就免费赠送1个，即4个装成一袋，一袋以3个的价格出售，但消费者只能整袋购买）．受各种因素的影响，与上个月相比，泰国青柚的进价下降40%，进货量下降，售价上涨．两种柚子卖完后，该水果店今年9月份销售两种柚子的总利润比上个月上涨，求的值．

21、如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．

（1）求证：△ADE≌△CDE；

（2）当AE＝2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论．

22、如图，在中，点在边上，点E在边上，．求证：．

23、已知方程是关于x的一元二次方程．

(1)求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程的一个根是1，求实数k的值及方程的另一个根．

24、计算：