蚌埠2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，E是△ABC的内心，若∠BEC=130°，则∠A的度数是（　　）
A. 60° B. 80° C. 50° D. 75°
2、如图，正方形与在方格纸中，正方形和三角形的顶点都在格点上，那么与相似的是（）
A．以点、、为顶点的三角形
B．以点、、为顶点的三角形
C．以点、、为顶点的三角形
D．以点、、为顶点的三角形
3、如图，一场篮球比赛中，一名篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知球出手时离地面高2.25米，距篮筐中心的水平距离是4米，篮筐的中心离地面的高度为，该抛物线的表达式为（）
A．
B．
C．
D．
4、不等式组的解集是（）
A．x＞
B．﹣1≤x＜
C．x＜
D．x≥﹣1
5、如图所示的几何体的左视图为( )
A. B. C. D.
6、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如下左图所示，则一次函数y＝ax+b和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
7、方程x2＝x的实数根是（　　）
A．1或0
B．﹣1或0
C．1或﹣1
D．1
8、小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个橡胶园，现在有一种橡胶树树苗，它的成活率如下表所示，则下面推断中，其中合理的是（）．
移植棵数
成活数
成活率
移植棵数
成活数
成活率
50
47
1500
1335
270
235
3500
3203
400
369
0.923
7000
6335
750
662
14000
12628
下面有四个推断：
①小张移植3500棵这种树苗，成活率肯定高于；
②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是；
③若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵；
④若小张移植20000棵这种树苗，则一定成活率18000棵．
A．①②
B．①④
C．②③
D．②④
9、如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，5）且与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a﹣b+c＞0；②2a+b＝0；③b2﹣4ac＞0；④一元二次方程ax2+bx+c＝5有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4
10、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）
A．16个 B．15个 C．13个 D．12个

二、填空题（共6题，共 30分）

11、观察下列等式：；
                              ；
                              ；
                              ……
根据以上规律，计算______．
12、已知，则的值为__________．
13、二次函数的最大值是______．
14、某篮球运动员在罚球线上投篮的结果如下表所示：
投篮次数
50
100
150
200
250
300
500
投中次数m
28
60
78
104
123
152
251
投中频率
0.56
0.60
0.52
0.52
0.49
0.51
0.50
那么估计这名篮球运动员投篮一次投中的概率是________（结果精确到0.01）．
15、若菱形的一条对角线长为8，边的长是方程的一个根，则该菱形的面积为_______．
16、在四边形中，，，平分，若，则______°．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、冉冉录入一篇文章，录入时间（分钟）与录字速度（字/分钟）之间的关系如图所示；
(1)求与间的函数表达式；
(2)若冉冉将原有录入速度提高，结果提前2分钟完成了录入任务，求冉冉原来的录入速度．
18、中国"蛟龙"号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米．如图，某天该深潜器在海面下2200米处作业，测得正前方的黑匣子C的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得黑匣子C的俯角为60°．请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞位于海底的黑匣子C．
（参考数据：，）
19、如图F为平行四边形ABCD的边AB延长线上一点，DF分别交CB、AC于G、E．
(1)求证：；
(2)若EF＝16，GE＝4，求DE．
20、这是一个两人转盘游戏，准备如图三个可以自由转动的转盘，由甲转动转盘，乙记录转盘停下时指针所指的数字（指针指在分界线时重转），当三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢．请判断这个游戏公平吗？请画树状图并通过概率知识说明理由．
21、化简并求值：，其中是方程的一个根．
22、解方程：．
23、如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物的，两点处测得该塔顶端的仰角分别为，，矩形建筑物宽度，高度．计算该信号发射塔顶端到地面的高度（结果精确到，）．
24、如图，在△ABC中，以AC为边向外作等边△ACD．
（1）画出将△ABD绕点A顺时针旋转60°后得到的△ACE；
（2）若∠ABC＝60°，AB＝3，BC＝5，求BD的长．