达州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，则6cosB等于 （  ）

A. 3   B. 2   C.   D.

2、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，如图，红丝带重叠部分形成的图形是　　

A. 正方形

B. 等腰梯形

C. 菱形

D. 矩形

3、下列运算正确的是(   )

A. B. C. D.

4、关于x的一元二次方程mx2+（2m﹣4）x+（m﹣2）＝0有两个实数根，则m的取值范围（　　）

A．m≥2

B．m≤2

C．m≥2且m≠0

D．m≤2且m≠0

5、如图，一个人从A点出发向北偏东方向走到B点，再从B点出发向南偏东方向走到C点，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在一个直角三角板中，，则的值为（　　）

A．

B．1

C．

D．

7、如图，已知⊙O的半径OA＝6，∠AOB＝90°，则（圆心角为90°的）扇形AOB的面积为（　　）

A.6π B.9π C.12π D.15π

8、已知反比例函数的图象经过点P（4，﹣1），则该反比例函数的图象所在的象限是（　　）

A.第一、二象限 B.第一、三象限

C.第二、三象限 D.第二、四象限

9、二次函数的图象平移后，得到二次函数图象，平移方法是（       ）

A．先向左平移1个单位，再向上平移4个单位

B．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位

C．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位

D．先向右平移1个单位，再向下平移4个单位

10、一个布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同．从布袋中任意摸1个球，摸到红球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若两个相似三角形对应边的比为，则它们周长的比为 _____．

12、已知矩形的长和宽分别是n和1，其中n是正整数，若存在另一个矩形，它的周长和面积分别是矩形周长和面积的一半，则满足条件的n的最小值是________．

13、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OD，∠OAD＝55°，则∠OAB的度数为_______．

14、如图，点在双曲线的图象上，轴，垂足为，若，则______．

15、如图，点A，B的坐标分别为（1， 4）和（4， 4），抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为_______。

16、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是______．

17、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，过对角线AC中点O的直线分别交BC、AD边于点E、F．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）当四边形AECF是菱形时，求AF的长．

18、已知二次函数．

（1）用配方法把该二次函数的解析式化为的形式；

（2）写出该二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴，并说明函数值y随自变量x的变化而变化的情况．

19、在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点、，交反比例函数的图象于点，点P在反比例函数的图象上，横坐标为，轴交直线于点Q，D是y轴上任意一点，连接．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）设求的面积为S，求S与n的函数关系式．

20、甲、乙两个不透明的盒子里分别装有3张卡片，其中甲盒里3张卡片分别标有数字1、2、3；乙盒里3张卡片分别标有数字4、5、6．这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀．

(1)从甲盒里随机抽取一张卡片，求抽到的卡片上标有数字为偶数的概率；

(2)从甲盒、乙盆里各随机描取一张卡片，请用列表或树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有数字之和不大于7的概率．

21、已知：如图，四边形的对角线、相交于点，.

（1）求证：；

（2）设的面积为，，求证：S四边形ABCD.

22、如图，矩形的对角线，交于点，点，分别是，上的点，且，连接，．

求证：．

23、如图，小明在地面A处利用测角仪观测气球C的仰角为37°，然后他沿正对气球方向前进了40m到达地面B处，此时观测气球的仰角为45°．求气球的高度是多少？参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75

24、已知：关于x的一元二次方程有两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）设方程的两根为，且满足，求m的值．