淮安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、已知反比例函数，则下列描述不正确的是（     ）

A．图象位于第一、三象限

B．图象必经过点（2，3）

C．图象不可能与坐标轴相交

D．y随x的增大而减小

2、我市组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（　　）

A. B. C. D.

3、若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为6cm，那么点A与⊙O的位置关系是 (       )

A．点A在圆外

B．点A在圆上

C．点A在圆内

D．不能确定

4、一个三角形的两边长为3和5，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（ ）

A.10 B.10或12 C.12 D.11或12

5、设M=，N=，则M与N的关系为（　　）

A. M＞N    B. M＜N    C. M=N    D. M=±N

6、袋中有5个白球，x个红球，从中随机摸出一个球，恰为红球的概率为，则x为

A.25 B.20 C.15 D.10

7、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4π，BC＝3π，半径是2的⊙O从与AC相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AC相切于点D的位置，则⊙O自转了（　　）

A.2周 B.3周 C.4周 D.5周

8、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A. B.

C. D.

9、如图，已知双曲线，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．

（1）求k的值；

（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；

（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

10、已知关于x的方程x2﹣2（a﹣1）x+a2﹣a﹣2＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1，x2满足xxx1x2＝16，则a的值为（　　）

A．6

B．﹣1

C．6或﹣1

D．1或﹣6

11、掷实心球是体育中考项目之一，其目的是考查学生全身协调用力的能力．某次李毅在体育课上练习掷实心球，他站在点O处从点A抛出实心球，球的运动路线可以看作是抛物线的一部分．若球在运动过程中离地面最高，此时与李毅的水平距离为，则此次投掷的成绩（即水平距离长）为______．

12、如果方程有两个相等的实数根，_________．

13、如图，抛物线交轴于点，，交轴于点，对称轴是直线，点是抛物线对称轴上的一个动点，当的周长最小时点的坐标为________．

14、如图，抛物线与x轴交于点O，A，把抛物线在x轴及其上方的部分记为，将以y轴为对称轴作轴对称得到，与x轴交于点B，若直线y = m与，共有4个不同的交点，则m的取值范围是_______________．

15、一批灯泡共有万个，为了考察这批灯泡的使用寿命，从中抽查了个灯泡的使用寿命，在这个问题中，样本是________．

16、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是______．

17、如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．

（1）求证：AC是⊙O的切线：

（2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径r

18、某水果店销售一种新鲜水果，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，为了扩大销售减少库存，水果店决定采取适当的降价措施，经调查发现，每箱水果每降价5元，水果店平均每天可多售出20箱．设每箱水果降价x元．

(1)当时，求销售该水果的总利润；

(2)设每天销售该水果的总利润为w元．

①求w与x之间的函数解析式：

②试判断w能否达到8200元，如果能达到，求出此时x的值；如果不能达到，求出w的最大值．

19、数学课上老师提出了下面的问题：

在正方形对角线上取一点，使．

小明的做法如下：如图

①应用尺规作图作出边的中点；

②应用尺规作图作出的中点；

③连接，交于点．

所以点就是所求作的点．

请你判断小明的做法是否正确，若正确，请给出证明；若不正确，请给出一种新的做法．

20、关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+m2+1=0。若方程有实数根，求实数m的取值范围。

21、已知关于的一元二次方程．

（1）当取何值时，该方程有实数根？

（2）若等腰三角形一条边的边长为它的另两条边的边长是这个方程的两个根，试求的值．

22、【已有经验】我们通过尺规作图，可以作经过A，B两点，如图1所示；也可以作（或），使（或）过点M，且与直线l相切，如图2－1（或图2－2）．

(1)【迁移经验】用尺规按要求画图：如图3，已知，求作使其与的两边都相切；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)【问题解决】如图4，在中，，，．若经过点C，且与直线相切，的半径为r，当圆心O在的内部（含边界）时，

①求r的最小值；

②直接写出r的最大值．

23、某校为进一步预防“新型冠状病毒”，对全校所有的教室都进行了“熏药法消毒”处理，已知该药物在燃烧释放过程中，教室内空气中每立方米的含药量（mg）与燃烧时间（min）之间的函数关系如图所示，其中当时，是的正比例函数，当时，是的反比例函数，根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1)求与的函数关系式；

(2)求点的坐标；

(3)药物燃烧释放过程中，若空气中每立方米的含药量不小于4mg的时间超过20分钟，即为有效消毒，请问本题中的消毒是否为有效消毒？

24、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃边为米，面积为平方米．

（1）求与的函数关系式，并写出的取值范围；

（2）如果要围成面积为的花圃，求的长度．

（3）如果要使围成的花圃面积最大，求最大面积是多少．