三门峡2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是这九个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开．若忘了中间的两个数字，则一次就能打开锁的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，AB为⊙O的直径，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切，D为切点，若∠BCD＝125°，则∠ADP的大小为（       ）

A．25°

B．40°

C．35°

D．30°

3、某反比例函数的图象过点，则此反比例函数解析式为（ ）

A. y=    B. y=    C. y=    D. y=

4、已知是方程的一个根，则代数式的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知在正六边形中，G是的中点，连接并延长交的延长线于点H，若的面积为6，则五边形的面积为（       ）

A．

B．

C．8

D．6

6、下列二次根式与是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，连接BC，PA.若∠P=36°，且PA与⊙O相切，则此时∠B等于（       ）

A．27°

B．32°

C．36°

D．54°

8、如图，在正方形中，分别为的中点，交于点，连接，则（     ）

A．1:8

B．2:15

C．3:20

D．1:6

9、在数轴上表示不等式的解集正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、下列函数中是反比例函数的是（   ）

A.y＝3x B. C. D.（a为常数且a≠0）

11、如图，在平面直角坐标系中，以点为旋转中心，将点逆时针旋转到点.则点的坐标为______．

12、如图，修建的二滩水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝髙23m，斜坡AB的坡度i＝1：3，斜坡CD的坡度i＝1：2.5，则坝底宽AD＝_m．

13、计算：_____．

14、已知圆O1与⊙O2外切，它们的圆心距为16cm，⊙O1的半径是12cm，则⊙O2的半径是___________cm．

15、已知在△ABC中，AB＝3，AC＝5，第三边BC的长为一元二次方程x2－6x＋8＝0的一个根，则该三角形为__________三角形．

16、若点是双曲线上的点，则__________（填“>”，“<”或“=”)

17、计划开设以下课外活动项目：A 一版画、B 一机器人、C 一航模、D  一园艺种植．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查（每位学生 必须选且只能选一个项目），并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有 人；扇形统计图中，选“D一园艺种植”的学生人数所占圆心角的度数是 °；

（2）请你将条形统计图补充完整；

（3）若该校学生总数为 1500 人，试估计该校学生中最喜欢“机器人”和最喜欢“航模”项目的总 人数

18、（1）计算：．

（2）化简：．

19、如图，点D在AC上，BC，DE交于点F，，，．

(1)求证：；

(2)若，求∠CDE的度数．

20、如图，某校准备用54米的围栏修建一边靠墙的矩形花园，已知墙体的最大可用长度为28米，设的长为x米，矩形花园的面积为y平方米．

(1)请用含有x的代数式表示y，并写出自变量x的取值范围；

(2)如果该矩形花园的面积为360平方米，求的长．

21、甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另一个人手中，

（）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？（用列表法或树状图法说明）

（）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？

22、已知抛物线G：y＝x2﹣2ax+a﹣1（a为常数）．

（1）当a＝3时，用配方法求抛物线G的顶点坐标；

（2）若记抛物线G的顶点坐标为P（p，q）．

①分别用含a的代数式表示p，q；

②请在①的基础上继续用含p的代数式表示q；

③由①②可得，顶点P的位置会随着a的取值变化而变化，但点P总落在　   　的图象上．

A．一次函数          B．反比例函数        C．二次函数

（3）小明想进一步对（2）中的问题进行如下改编：将（2）中的抛物线G改为抛物线H：y＝x2﹣2ax+N（a为常数），其中N为含a的代数式，从而使这个新抛物线H满足：无论a取何值，它的顶点总落在某个一次函数的图象上．请按照小明的改编思路，写出一个符合以上要求的新抛物线H的函数表达式：　   　（用含a的代数式表示），它的顶点所在的一次函数图象的表达式y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）中，k＝　   　，b＝　   　．

23、家惠商场服装部为促进营销、吸引顾客，决定试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%．试销过程中发现，销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系y=-x+120．

（1）求试销期间该服装部销售该品牌服装获得利润W（元）与销售单价x（元）的函数关系式；

（2）销售单价定为多少元时，服装部可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若在试销期间该服装部获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．

24、如图，．

（1）绕点_______逆时针旋转_______度得到；

（2）画出绕原点O顺时针旋转90°的，直接写出点C2坐标_________；若内一点在的对应点为Q，则Q的坐标为_________．（用含m，n的式子表示）

（3）在x轴上描出点M，使AM+BM最小，此时AM+BM=_________．