黔东南州 2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、已知二次函数y＝a（x+1）（x﹣m）（a为非零常数，1＜m＜2），当x＜-1时，y随x的增大而增大，则下列结论正确的是（　　）

①当x＞2时，y随x的增大而减小；

②若图象经过点（0，1），则﹣1＜a＜0；

③若（﹣2021，y1），（2021，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；

④若图象上两点（，y1），（+n，y2）对一切正数n，总有y1＞y2，则1＜m≤．

A．①②

B．①③

C．①②③

D．①③④

2、若函数的图象经过点A(2，4)，则的值为（       ）

A．4

B．-2

C．8

D．-8

3、方程的两个根是2和－4，那么=   ， =   . （ ）

A. m＝－2，n＝8   B. m＝－2，n＝－8   C. m＝2，n＝8   D. m＝2，n＝－8

4、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（2，4）．点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，点P是BC的中点．以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的1.5倍，记点P的对应点为P1，则P1的坐标为（   ）

A.（3，3） B.（3，2）或（，）

C.（3，3）或（，） D.（2，3）或（，）

5、下列说法不正确的是（ ）

A．方程有一根为0

B．方程的两根互为相反数

C．方程的两根互为相反数

D．方程无实数根

6、如图，已知△ABC，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是(       )

A．

B．

C．

D．

7、已知二次函数y＝a（x﹣2）2+c（a＞0），当自变量x分别取4、1、-1时，对应的函数值分别：y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（　 　）

A．y3＜y2＜y1

B．y2＜y1＜y3

C．y1＜y2＜y3

D．y3＜y1＜y2

8、如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6，8，AE⊥BC，垂足为点E，则AE的长是（       ）

A．5

B．2

C．

D．

9、已知一组数据2，3，5，x，5，3有唯一的众数3，则x的值是（       ）

A．3

B．5

C．2

D．无法确定

10、如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=2AD，F，E分别是AB，BC的中点，则下列结论不一定正确的是（ ）

A.△ABC是等腰三角形 B.四边形EFAM是菱形

C. D.DE平分∠CDF

11、周末小明到商场购物，付款时想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，则选择“微信”支付方式的概率为____________.

12、在五个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4，5五个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点的横坐标，放回袋中搅匀，然后再从口袋中取出一个球记下数字后作为点的纵坐标．则在坐标平面内，点落在直线．上的概率是_________．

13、如图，正六边形内接于．若该正六边形的边长为5，则的面积等于______

14、如图，在☉O中，∠AOC=130°，∠B=______．

15、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，且OA⊥OB ，tanA=，则k的值为_________．

16、如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=__度．

17、如图，已知内接于，点在的延长线上，．求证：是的切线．

18、化简求值：，其中．

19、学完《概率初步》后，小诚和小明两个好朋友利用课外活动时间自制A、B两组卡片共5张，A组三张分别写有数字2，4，6，B组两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别．他俩提出了如下两个问题请你解答：

(1)随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；

(2)随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果；

(3)如果他俩还制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则小诚获胜；否则小明获胜．请问这样的游戏规则对小诚、小明双方公平吗？请说明理由．

20、解方程：

21、解下列方程：

(1)．

(2)；

22、在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：

甲队  163 164 165 165 165 165 166 167

乙队  162 164 164 165 165 166 167 167

（1）求甲队女演员身高的平均数、中位数、众数；

（2）哪个队女演员的身高更整齐？请从方差的角度说明理由．

23、如图，已知二次函数的图像与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点P为该二次函数在第一象限内的一点，连接OP，交BC于点K．

(1)求点A，B，C的坐标．

(2)求的最大值．

24、为了解学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间．设每名学生的平均每天睡眠时间为x时，共分为四组：A．，B．，C．，D．，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：

注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于10时．

请回答下列问题：

(1)本次共调查了______名学生；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)求扇形统计图中组所对应的圆心角度数；

(4)若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名学生平均每天睡眠时间低于8小时．