威海2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、若m为不等于零的实数，则关于x的方程x2+mx﹣m2=0的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根     B．有两个不等的实数根

C．有两个实数根           D．无实数根

2、若2x＝5y，则下列正确的是（　　）

A. B. C. D.

3、如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4，设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S1、S2、S3、S4，以下判断，其中不正确的是（     ）

A．PA+PB+PC+PD的最小值为10

B．若△PAB≌△PCD，则△PAD≌△PBC

C．若△PAB∼△PDA，则PA=2

D．若S1=S2，则S3=S4

4、如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB的长为（  ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

5、下列各式中，负数是（　　）

A．|﹣5|

B．（﹣1）2021

C．﹣（﹣3）

D．（﹣1）0

6、如图所示的几何体的左视图是（  ）

A.   B.   C.   D.

7、观察下列等式：①；②；③；④；…，请根据上述规律判断下列等式正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、如图，在中，弦，与相交于点，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知方程3x2-2x-4=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值为（   ）

A.- B. C.- D.

10、如图，在正方形内有一点F，连接，有，若的角平分线交于点E，若E为中点，，则的长为（       ）

A．

B．6

C．

D．5

11、如图，矩形中，，，点在边上，把沿翻折后，点落在处.若恰为等腰三角形，则的长为______.

12、已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是________．

13、已知点C是线段AB的黄金分割点（靠近A），AB＝2，则BC＝___．

14、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则sinA＝_____

15、在平面直角坐标系中，二次函数图象开口向上，且对称轴是直线，任写出一个满足条件的二次函数的表达式：_________．

16、三个顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，相似比为，将缩小，则点的对应点的坐标是__________.

17、如图，ΔABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E，连结DE．求证：

（1）ΔDCE是等腰三角形

（2）ΔDCE∽ΔACB

18、在△ABC与△DEF中，∠BAC＝∠EDF＝90°，且AB＝AC，．

(1)如图1，若点D与A重合，AC与EF交于P，，CE＝，求EP的长；

(2)如图2，若点D与C重合，EF与BC交于点M，且点M是线段BC的中点，连接AE，且∠CAE＝∠MCE，求证：；

(3)如图3，若点D与A重合，连接BE，且BE平分，连接BF，CE，当最小时，直接写出的值．

19、某租赁公司拥有汽车100辆．据统计，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．       

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？       

（2）当每辆车的租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到306600元？

20、在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC＝16cm，BD＝12cm．点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为2cm/s；点Q从点C出发，沿CO方向匀速运动，速度为1cm/s．若P、Q两点同时出发，过点Q作，交BD于点M，设运动时间为t（s）（0＜t≤4）．解答下列问题：

（1）当t为何值时，？

（2）设四边形AMQP的面积为S1，四边形PQCD的面积为S2，S＝S1﹣S2，求S关于t的函数关系式；并求出当t为何值时，S的值最大，最大值是多少？

（3）求是否存在某一时刻t，使点P在MQ的垂直平分线上？如果存在，求出此时t的值；如果不存在，请说明理由．

21、已知反比例函数的图象经过点．

(1)求这个函数的表达式；

(2)点B（10，）， C（-3，-5）是否在这个函数的图象上?

22、如图所示，△ABC的顶点与点O在8×8的网格中的格点上．

（1）画出△ABC关于点O对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕点C逆时针旋转90°得到的△A2B2C2．

23、如图1，正方形OABC与正方形ODEF放置在直线l上，连结AD、CF，此时AD=CF．AD⊥CF成立．

（1）正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（2）正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，求证：AD⊥CF．

（3）在（2）小题的条件下，AD与OC的交点为G，当AO=3，OD=时，求线段CG的长．

24、（1）计算：；

（2）化简：．