锦州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°后得到△EDC，此时点D在斜边AB上，斜边DE交AC于点F，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．2

B．

C．

D．

2、如图，A地和B地都是海上观测站，B地在A地正东方向，从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船C，同时，从B地发现船C在它的北偏东30°方向，此时在C船上观测A，B两地．下列说法正确的是（　　）

A．A地在C船南偏西30°方向

B．A地在C船北偏西60°方向

C．B地在C船南偏西30°方向

D．B地在C船北偏西60°方向

3、下列事件中是必然发生的事件是（　 　）

A.投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数；

B.某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖；

C.掷一枚硬币，正面朝上   ；

D.任意画一个三角形，其内角和是180°   ．

4、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．5

5、已知二次函数，其中，，则此函数的图像可以是（ ）

A. B. C. D.

6、一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（ ）

A．m＞1

B．m=1

C．m＜1

D．m≤1

7、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（ ）

A． B．4.75   C．5   D．4.8

8、如图坐标系中，O（0，0），A（6，6），B（12，0），将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝，则AC：AD的值是（　　）

A.1：2 B.2：3 C.6：7 D.7：8

9、在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆与y轴(　　)

A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定

10、如图,直角三角形纸片两直角边长分别为6,8,按如图折叠,使A与B重合,折痕为DE,则S△BCE：S△BDE等于（        ）

A．2：5

B．14：25

C．16：25

D．4：21

11、如图所示，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C.若AB＝，OC＝1，则半径OB的长为 .

12、某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_m才能停下来．

13、已知二次函数的图象与轴的两个交点的横坐标分别为、，一元二次方程的两实根为、，且，则二次函数的顶点坐标为____________．

14、如图，在中，，，于点，．若E，F分别为AB，BC的中点，则EF的长为_____．

15、孔明灯俗称许愿灯，是一种古老的汉族手工艺品．春节期间放飞孔明灯放飞的是人们对幸福的期望和祈盼，象征着幸福美满，团团圆圆．某商家采取线上、线下两种方式销售“笑脸型”、 “桃心型”、“卡通型”、“普通型”四种类型的孔明灯．其中线上销售时，笑脸型的孔明灯销量是桃心型孔明灯销量的2倍，普通型的孔明灯销量是卡通型孔明灯销量的，卡通型的孔明灯售价（元）是笑脸型孔明灯售价（元）的5倍，普通型的孔明灯售价是桃心型孔明灯售价的4倍．线下销售时，笑脸型孔明灯销量比线上销售提高50%，卡通型孔明灯销量比线上降低，普通型孔明灯售价比线上售价降低一半，结果销量和卡通型孔明灯销量保持一致，其他孔明灯售价和销售量和线上保持一致，结果笑脸型孔明灯和卡通型孔明灯线上、线下销售总额比桃心型孔明灯和普通型孔明灯线上、线下销售总额高出646元．若笑脸型孔明灯线上售价的5倍与桃心型孔明灯线上售价的2倍之差不低于20元但不超过40元，笑脸型孔明灯线上售价定在7.5到11.5元之间，线上、线下销售量与售价均为整数，则笑脸型的孔明灯线上销售额最多比桃心型孔明灯线上销售额多___________元．

16、如图AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分图形的面积为           .

17、如图，已知的半径为1，圆心在抛物线上运动，当与轴相切时，求圆心的坐标.

18、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y=x2-4x+4和直线l:y=kx-2k(k>0).

(1)抛物线C的顶点D的坐标为 ；

(2)请判断点D是否在直线上，并说明理由；

(3)记函数的图像为G，点M（0，t)，过点M垂直于轴的直线与图像G交于点.当1<t<3时，若存在t使得成立，结合图像，求k的取值范围.

19、计算：﹣||．

20、对某一个函数给出如下定义：对于函数y，若当a≤x≤b，函数值y满足m≤y≤n，且满足n﹣m＝k（b﹣a），则称此函数为“k系和谐函数”．

（1）已知正比例函数y＝5x（1≤x≤4）为“k系和谐函数”，请求出k的值；

（2）若一次函数y＝px﹣3（1≤x≤4）为“3系和谐函数”，求p的值；

（3）已知二次函数y＝﹣2x2+4ax+a2+2a，当﹣1≤x≤1时，y是“k系和谐函数”，求k的取值范围．

21、计算：．

22、如图，抛物线y=ax2+bx+3经过点 B（﹣1，0），C（2，3），抛物线与y轴的焦点A，与x轴的另一个焦点为D，点M为线段AD上的一动点，设点M的横坐标为t．

（1）求抛物线的表达式；

（2）过点M作y轴的平行线，交抛物线于点P，设线段PM的长为1，当t为何值时，1的长最大，并求最大值；（先根据题目画图，再计算）

（3）在（2）的条件下，当t为何值时，△PAD的面积最大？并求最大值；

（4）在（2）的条件下，是否存在点P，使△PAD为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由．

23、一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，5．首先从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球．

（1）第一次从中任意摸出一个球，该球编号为3的倍数的概率是　 　；

（2）用列表或画树状图法求两次摸出的球的编号之和为偶数的概率．

24、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E．

（1）求证：BD＝BE；

（2）若BE＝10，CE＝6，连接OE，求△ODE的面积．