菏泽2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、已知反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（　　）

A.k＞0 B.k＜0 C.k≥1 D.k≤1

2、下列关于反比例函数的描述中，正确的是（       ）

A．图象在二、四象限

B．当时，y随x的增大而减小

C．点（在反比例函数图象上

D．当时，

3、如图，四边形ABCD内接于，为的直径，点C为的中点，若，则的度数是（　　）

A．80°

B．70°

C．50°

D．40°

4、如图，在ABC中，DEBC，EFAB，下列等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，折叠矩形，使点落在边的点处，为折痕，已知，，则的长等于（ ）

A.     B.     C.     D.

6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在一个不透明的口袋里放置4个红球，个绿球和2个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，数学小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且绘制了绿球出现的频率图，则的值可能是（       ）

A．2

B．4

C．6

D．9

8、2019年6月5日12时06分，长征十一号运载火箭在我国黄海海域成功实施首次海上发射，以“一箭七星”方式，将七颗卫星送入约600000米高度的圆轨道，填补了我国运载火箭海上发射空白．将600 000用科学记数法表示应为（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，、为⊙O的两条弦，若，，则⊙O的半径为（       ）

A．

B．5

C．

D．

10、如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（ ）

A. 沿AE所在直线折叠后，△ACE和△ADE重合

B. 沿AD所在直线折叠后，△ADB和△ADE重合

C. 以A为旋转中心，把△ACE逆时针旋转90°后与△ADB重合

D. 以A为旋转中心，把△ACB逆时针旋转270°后与△DAC重合

11、若把代数式化成的形式，其中为常数，则__________．

12、如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到，矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么的值为________．

13、若，则x的取值范围是______．

14、袋中装有12个红球和a个黄球，经过若干次大量试验，发现“若从袋中任意摸出一个球，恰好红球的概率为，则袋中黄球有_______个．

15、如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_____．

16、已知二次函数y＝－x2－2x+m图像的顶点在x轴上，则m＝__________．

17、在平面直角坐标系中，的位置如图所示，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）

（1）将沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的；

（2）将绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的，并直接写出点，的坐标．

18、如图，在中，，且点的坐标为，点坐标为，点在轴的负半轴上，抛物线经过点和点

求，的值；

在抛物线的对称轴上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由

点是线段上的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，交于点，探究：当点在什么位置时，四边形是平行四边形，此时，请判断四边形的形状，并说明理由．

19、如图，在直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(－1，0)、B(3，0)两点，抛物线交y轴于点C(0，3)，点D为抛物线的顶点．直线y＝x－1交抛物线于点M、N两点，过线段MN上一点P作y轴的平行线交抛物线于点Q．

（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）问点P在何处时，线段PQ最长，最长为多少？

（3）设E为线段OC上的三等分点，连接EP，EQ，若EP＝EQ，求点P的坐标．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，点，与反比例函数的图象交于点．

(1)求直线与反比例函数的表达式；

(2)过点作轴于点，若点在反比例函数的图象上，且的面积为3，求点的坐标．

21、如图1，是一个长方体截成的几何体，请在网格中依次画出这个几何体的三视图．

22、用适当的方法解方程

（1）3x2﹣x﹣4=0

（2）（x+3）2=16（2﹣x）2．

23、【问题提出】如图1，为的一条弦，点C在弦所对的优弧上运动时，根据圆周角性质，我们知道的度数不变．爱动脑筋的小芳猜想，如果平面内线段的长度已知，的大小确定，那么点C是不是在某个确定的圆上运动呢？

【问题探究】为了解决这个问题，小芳先从一个特殊的例子开始研究．如图2，若，线段上方一点C满足，为了画出点C所在的圆，小芳以为底边构造了一个，再以点O为圆心，为半径画圆，则点C在上．后来小芳通过逆向思维及合情推理，得出一个一般性的结论．即：若线段的长度已知，的大小确定，则点C一定在某一个确定的圆上，即定弦定角必定圆，我们把这样的几何模型称之为“定弦定角”模型．

【模型应用】

(1)若，平面内一点C满足，若点C所在圆的圆心为O，则__________，劣弧的长为__________．

(2)如图3，已知正方形以为腰向正方形内部作等腰，其中，过点E作于点F，若点P是的内心．

①求的度数；

②连接，若正方形的边长为4，求的最小值．

24、市政府为改善居民的居住环境，修建了环境幽雅的环城公园，为了给公园内的草评定期喷水，安装了一些自动旋转喷水器，如图所示，设喷水管高出地面1.5m，在处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间喷出的水流呈抛物线状．喷头与水流最高点的连线与地平面成的角，水流的最高点离地平面距离比喷水头离地平面距离高出2m，水流的落地点为．在建立如图所示的直角坐标系中：

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求水流的落地点到点的距离是多少m？