鸡西2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（　　）
A. B. C. D.
2、如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E是⊙O上的点，连接BD、AE交于点F，且∠C＝37°，则∠DFE＝（）
A．111°
B．124°
C．127°
D．153°
3、如图，在矩形中，于E，设，且，，则的长为（）
A．3
B．
C．
D．
4、已知二次函数的图象如图所示，分析下列四个结论：
①. ；②. ；③. ；④. .
其中正确的结论有（）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5、如图，正方形的边长为2，点E和点F分别在和上运动，且保持．若设的长为x，的长为y，则y与x的函数图象是（）
A．
B．
C．
D．
6、如图，在中，F为的中点，E为上的一点，连接交于点G，交的延长线于点M，，，，则的长为（）
A．
B．
C．
D．
7、今年以来，西藏自治区劳动就业服务局积极落实失业保险稳岗返还政策，在相关部门的配合与大力帮助下，兑现稳岗返还资金16000000元，将16000000用科学记数法表示为（　　）
A.16×106 B.1.6×107 C.1.6×108 D.0.16×108
8、下列命题是真命题的是（）
A．平行四边形的对角互补
B．对角线相等的四边形是矩形
C．相似三角形的面积比等于对应高的比
D．位似三角形是相似三角形
9、把方程x2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（）
A.(x-6)2=41 B.(x-3)2=4 C.(x-3)2=14 D.(x-3)2=9
10、若△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积比是（）
A. 1：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：4

二、填空题（共6题，共 30分）

11、若二次函数的图象经过点，过点A作x轴的平行线，交抛物线于另一点B，若，那么这个二次函数图象顶点的横坐标为____．
12、如图，，是的切线，，为切点，是的直径，，则的度数为______．
13、若把△ABC的各边长分别扩大为原来的5倍，得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′的相似比为________．
14、一元二次方程的解为________．
15、点A是反比例函数图像上一点，以OA为直径的圆交轴于点B，点C为弧OBA的中点，连接CB并延长交OA的延长线于点D，若CD＝，则点A的坐标为______．
16、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：
摸球试验次数
100
1000
5000
10000
50000
100000
摸出黑球次数
46
487
2506
5008
24996
50007
根据列表，可以估计出n的值是．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，中，，，点为上一点（点与点不重合），点为上一点，且．
(1)如图1，当，时，__________；
(2)如图2，当时，猜想线段和的数量关系，并加以证明；
(3)若，点是的三等分点，，求的长度．
18、如图，利用一面墙(墙的长度不超过45m)，用80m长的篱笆围一个矩形场地．
(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？
(2)能否使所围矩形场地的面积为810m2 ，为什么？
19、如图，是的外接圆，是直径，D是中点，直线与相交于两点，P是外一点，P在直线上，连接，且满足．
（1）求证：是的切线；
（2）证明：；
（3）若，求的长．
20、如图，在一块长、宽的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面积均为的6个矩形小块，水渠应挖多宽？
21、若方程有两个实数根，
请你求出的取值范围
请你判断是否存在这样的实数，使得成立，若存在，请你求出符合条件的的值，若不存在，请说明理由．
22、如图，在△ABC中，AD⊥BC，BD＝8，，BF为△ABC的角平分线，BF交AD于点E．求：
(1)AD的长；
(2)的值．
23、如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1），（2，1），将△BOC绕点O逆时针旋转90度，得到△B1OC1，画出△B1OC1，并写出B、C两点的对应点B1、C1的坐标，
24、已知：线段，直线及直线外一点．
求作：矩形，使得边在直线上，垂足为，对角线的长度为．