石河子2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、函数的图象如图所示，关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

2、在⊙O中，弦AB所对的圆心角为90°，那么AB所对的优弧上的圆周角的度数为（　　）

A.150° B.135° C.90° D.45°

3、如图，在平面直角坐标系中，点是函数图象上的一点，且点在第一象限，过点作轴于点，作轴于点． 若四边形的面积为6，则的值为（     ）

A．3

B．

C．6

D．

4、已知的对角线相交于点O，则下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心到水面的距离是(　　)

A. B. C. D.

6、若抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于A(x1，0)，B(x2，0)两点（点A在点B的左边），在x轴下方的抛物线上有一点M，其横坐标为x0，则下列判断正确的是

A. a＞0   B. b2－4ac<0   C. x1＜x0＜x2   D. a(x0－x1)(x0－x2)＜0

7、一元二次方程配方后可变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数y=中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x＞0  

B．x＜0

C．x≠0的一切实数  

D．x取任意实数

9、下列运算中，正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、抛物线的顶点坐标是(             )

A．(3，5)

B．(-3，-5)

C．(-3，5)

D．(3，-5)

11、在平面直角坐标系中，，现以原点为位似中心画出使与相似比为，则的对应点的坐标为__________．

12、二次函数的图像开口向下，则m的值为_______.

13、如图，在直角三角形ABC和直角三角形ABD中，，，M是AB的中点，连接MC，MD，CD，若，则三角形MCD的面积为________．

14、如图，在一个与地面垂直的截面中建立直角坐标系（横坐标表示地面位移，纵坐标表示高度），一架无人机的飞行路线为y＝ax2+bx+c（a≠0），在直角坐标系中x轴上的线段AB上的某点起飞，途经空中线段EF上的某点，最后在线段CD上的某点降落，其中A（﹣2，0）、B（﹣1，0）、C（3，0）、D（4，0）、E（0，3）、F（0，2），则下列结论正确的有_____（填序号）

（1）abc＜0；

（2）从起飞到当x≤1时无人机一直是上升的；

（3）2≤a+b+c≤4.5；

（4）最大飞行高度不超过4．

15、已知抛物线与轴交于点，，则__________．

16、如图，梯形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O，，，则______．

17、探究完成以下问题：

【初步认识】（1）如图1，在四边形中，，连接，过点A作．，交的延长线于点E．求证：；

【特例研究】（2）如图2，若四边形中，，（1）中的其它条件不变，取的中点M，F，连接．

①求证：；

②N为的中点，连接，猜想与的位置关系，并证明你的猜想；

【拓展应用】（3）如图3，在矩形中，对角线相交于点O，E是射线上一动点，过点O作，交射线于点F，当，，时，请求出的长．

18、甲乙两人先后从地出发沿同一直道去地．设乙出发第时，甲、乙离地的距离分别为，，与之间的函数表达式是，与之间的函数表达式是．

（1）乙出发时，甲离地的距离为____________m．

（2）乙出发至甲到达地这段时间内，

①两人何时相距180m？

②两人何时相距最近？最近距离是多少？

19、如图在中，，平分，交于点，作，交于点，求证：．

20、如图，D是的边延长线上一点，连接，把绕点A顺时针旋转恰好得到，其中D，E是对应点，若，求的度数．

21、已知二次函数，其中m是实数．

(1)若函数的图象经过点，求此函数的解析式；

(2)若时，y随x的增大而增大，求m的最大值．

22、在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2－1

（1）若抛物线过点A（1，0），求抛物线C1的解析式；

（2）将（1）中的抛物线C1平移，使其顶点在直线L1：y=x上，得到抛物线C2，若直线L1与抛物线C2交于点C、D，求线段CD的长；

（3）将（1）中的抛物线C1绕点A旋转180°后得到抛物线C3，直线y=kx－2k＋4与抛物线C3只有唯一交点，求符合条件的直线l的解析式．

23、如图所示，平面直角坐标系中，直线分别与，轴交于点A，B，与曲线分别交于点C，D，作CE轴于点E，已知OA=4，OE=OB=2．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)在轴上存在一点P，使，请求出P的坐标．

24、如图，已知抛物线y＝ax2+bx+3经过A（﹣3，0），B（1，0）两点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值．