昌吉州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如果3是一元二次方程x2＝c的一个根，那么常数c是（　　）

A.9 B.3 C.﹣3 D.﹣9

2、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、学生甲手中有4，6，8三张扑克牌，学生乙手中有3，5，10三张扑克牌，现每人从各自手中随机取出一张牌进行比较，数字大者胜，在该游戏中（       ）

A．甲获胜的概率大

B．乙获胜的概率大

C．两人获胜概率一样大

D．不能确定

4、下列计算中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在平面直角坐标系中有一矩形灰色区域，其中，点，有一动态扫描线为双曲线，当扫描线遇到灰色区域时，区域便由灰变亮，则下列能够使灰色区域变亮的的值不可能是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，将折叠，使顶点D落在边上的点E处，折痕为，则下列结论一定正确的是

A．

B．

C．

D．

7、将一元二次方程化为一般形式后，常数项为1，二次项系数和一次项系数分别为（   ）

A.1，6 B.1，－6 C.1，1 D.－1，1

8、下列各点中，在反比例函数图象上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若AD＝3，DB＝2，BC＝6，则DE的长为（　　）

A. 4 B.  C. 9 D. 10

10、在解方程时，对方程进行配方，两位同学提供了如下三种方案．

对于方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ下列说法正确的是（       ）

A．只有方案Ⅰ正确

B．方案Ⅰ、Ⅱ正确，方案III不正确

C．方案Ⅰ、III正确，方案Ⅱ不正确

D．方案Ⅰ、Ⅱ、III都正确

11、如图，在平面直角坐标系中，二次函数与轴，轴相交于三点，是函数的顶点，是第四象限内一动点，且，连接，则的最小值是______．

12、中国共产党第十九次全国代表大会于2017年10月1 8日在北京人民大会堂隆重开幕．习近平总书记代表第十八届中央委员会向大会所作的十九大报告是近20年篇幅最长的报告，文字约为32000字．将32000用科学记数法表示为_____．

13、分解因式：_________．

14、因式分解：2a2＋4a＋2＝___________．

15、若函数经过点和，则该函数的对轴称是直线_____．

16、“红祁”党建宣讲人张云雅老师参加“二十大精神宣讲”比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是9分、9分、10分．若将三项得分依次按3：4：3的比例确定最终成绩，则张云雅老师的最终比赛成绩为___________分．

17、解方程：

（1）x2﹣4x+1=0． （2）2（x﹣3）=3x（x﹣3）

18、已知是x的二次函数，求出它的解析式．

19、在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．

（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？

（2）若设计一种游戏方案：若从中任取一球（不放回），再从中任取一球。两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？请用画树状图或列表格的方法说明理由．

20、在平面直角坐标系中，抛物线顶点为，且该抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧）.我们规定：抛物线与轴围成的封闭区域称为“区域”（不包含边界）；横、纵坐标都是整数的点称为整点.

（1）求抛物线顶点的坐标（用含的代数式表示）；

（2）如果抛物线经过.

①求的值；

②在①的条件下，直接写出“区域”内整点的个数.

（3）如果抛物线在“区域”内有4个整点，直接写出的取值范围.

21、计算：．

22、一只箱子里共3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．

（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率．

23、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，且有．顶点为D点．

(1)求A、B点坐标，并根据图像直接写出当时x的取值范围．

(2)求这个抛物线解析式．

(3)将抛物线进行平移，使点A恰好落在顶点D的位置，请求出平移后抛物线的解析式．

24、如图，已知一次函数y=﹣x+4的图象是直线l，设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B．

（1）求线段AB的长度；

（2）设点M在射线AB上，将点M绕点A按逆时针方向旋转90°到点N，以点N为圆心，NA的长为半径作⊙N．

①当⊙N与x轴相切时，求点M的坐标；

②在①的条件下，设直线AN与x轴交于点C，与⊙N的另一个交点为D，连接MD交x轴于点E，直线m过点N分别与y轴、直线l交于点P、Q，当△APQ与△CDE相似时，求点P的坐标．