阿盟2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列汽车图标是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某公司前年缴税万元，今年缴税万元，则该公司缴税的年均增长率为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、若关于x的方程x2＝x与x2＋mx﹣3＝0有相同的实数根，则m的值为（       ）

A．2

B．﹣2

C．1

D．﹣1

4、已知点（-3，a）、（-1，b）、（2，c）在函数的图像上，则a、b、c的大小关系是（ ）

A．c＞a＞b

B．b＞a＞c

C．a＞b＞c

D．无法比较大小

5、如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B、D（F）、H在同一条直线上.将正方形ABCD沿F→H方向平移到点B与点H重合时停止.设点D，F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图像是（   ）.

A.  B.  C.  D.

6、观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、二次函数，自变量x与函数y的对应值如下：说法正确的是（       ）

A．抛物线的开口向下

B．当时，y随x的增大而增大

C．二次函数的最大值是4.9

D．抛物线的对称轴是直线

8、已知三个实数a，b，c满足a＋b﹣c＝0，3a＋b﹣c＞0，则关于x的方程ax2﹣cx＋b＝0的根的情况是（       ）

A．无实数根

B．有且只有一个实数根

C．两个实数根

D．无数个实数根

9、国家统计局公布，2019年我国国内生产总值按年平均汇率折算达到14.4万亿美元，稳居世界第二位．其中14.4万亿用科学记数法可以表示为（   ）亿．

A. B. C. D.

10、某商店9月份的营业额为万元，月份的营业额比9月份减少了，之后商店通过加强管理，改变营销策略，使得，月份的营业额连续增长且平均增长率相同，月份的营业额达到了万元，设，月份营业额的平均增长率为x，依题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，且，则______．

12、把一元二次方程（﹣x﹣1）2＝3化为一般形式是________________________．

13、设，，，且，若，则______．

14、反比例函数y＝的图象经过点(2，4)，则k的值等于________．

15、柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是_____．

16、二次根式有意义，则的取值范围是_________________．

17、2023年国际乒联混合团体世界杯于2023年12月4日在成都举行，本次赛会的会徽彰显了成都文化特色，吉祥物“乒乒”将大熊猫与乒乓球运动相结合，表达了成都人民对乒乓球运动的喜爱．现有三张不透明的卡片，其中一张卡片的正面图案为会徽，另外两张卡片的正面图案都为吉祥物“乒乒”，卡片除正面图案不同外其余均相同，将这三张卡片背面向上并搅匀．

(1)小明从中随机抽取一张，“抽到卡片上的图案是会徽”是______事件（填“随机”“不可能”或“必然”）；

(2)小亮从中随机抽取一张，记下卡片上的图案后背面向上放回，重新搅匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求小亮两次抽到的卡片上的图案都是吉祥物“乒乒”的概率．（图案为会徽的卡片记为，图案为吉祥物的两张卡片分别记为、）

18、如图，已知为半圆O的直径，P为半圆上的一个动点（不含端点），以为一组邻边作，连接，设的中点分别为，连接．

（1）试判断四边形的形状，并说明理由．

（2）若点P从点B出发，以每秒的速度，绕点O在半圆上逆时针方向运动，设运动时间为．

①是否存在这样的，使得点Q落在半圆O内？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

②试求：当t为何值时，四边形的面积取得最大值？并判断此时直线与半圆O的位置关系（需说明理由）．

19、如图，为正方形对角线的交点，为边上一点，为边上一点，的周长等于的长．

（1）若，，求的长；

（2）求的度数；

（3）若，求的值．

20、已知抛物线C1：y＝ax2﹣4ax﹣5的开口向上．

（1）当a＝1时，求抛物线与x轴的交点坐标；

（2）试说明抛物线C1一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标；

（3）将抛物线C1沿（2）所求的两个定点所在直线翻折，得到抛物线C2，

①写出抛物线C2的表达式；

②当抛物线C2的顶点到x轴的距离为2，求a的值．

21、已知函数是二次函数．

（1）求m的值；

（2）求这个二次函数的解析式，并指出开口方向、对称轴和顶点坐标．

22、如图，D、E分别是、上的点，连接，且，若，，，求的长．

23、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，，CD是斜边AB上的高，点E为边AC上一点（点E不与点A、C重合），联结DE，作，CF与边AB、线段DE分别交于点F、G；

(1)求线段CD、AD的长；

(2)设，，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

(3)联结EF，当△EFG与△CDG相似时，求线段CE的长．

24、已知二次函数的图象的对称轴是直线，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标是．

（1）请在平面直角坐标系内画出示意图，并根据图象直接写出时x的取值范围；

（2）求此图象所对应的函数关系式；

（3）若点P是此二次函数图象上位于x轴上方的一个动点，求面积的最大值．