鹤岗2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列说法正确的是（　　）

A.一颗质地均匀的骰子已连续抛投了2015次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2016次一定抛掷出5点

B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖

C.天气预报说明天下雨的概率是，所以明天将有一半时间在下雨

D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天

2、若二次函数的对称轴为直线，则关于x的方程的解为（　　　）

A．2

B．4

C．2和4

D．无解

3、下列命题中，假命题的是（ ）

A.分别有一个角是的两个等腰三角形相似

B.如果两个三角形相似，则他们的面积比等于相似比

C.若，则

D.有一个角相等的两个菱形相似

4、一元二次方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各数中：＋5，－2.5，，2，，，，负有理数有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE,请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下：

小青：OE=OF；小何：四边形DFBE是正方形；

小夏：S四边形AFED=S四边形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF,

这四位同学写出的结论中不正确的是（　　）

A．小青

B．小何

C．小夏

D．小雨

8、二次函数 的图象如图，若一元二次方程有实数根，则m的最大值为（ ）

A. －3   B. 3

C. 5   D. 9

9、根据下列表格的对应值：判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个根x的大致范围是（　　）

A．6.19<x<6.20

B．6.18<x<6.19

C．6.17<x<6.18

D．6<x<6.17

10、如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为，，以原点为位似中心，在第一象限内将线段扩大为原来的3倍后得到线段，则端点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

11、一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是________．

12、关于x的方程2x2﹣5xsinA+2＝0有两个相等的实数根，其中∠A是锐角△ABC的一个内角，则sinA＝_____．

13、把抛物线y=2x2向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式为_______________.

14、某商场销售某女款上衣，刚上市时每件可盈利100元，销售一段时间后开始滞销，经过连续两次降价后每件盈利为81元，则平均每次降价的百分率为________．

15、已知实数a，b是方程x2－x－1＝0的两根，则的值为__________．

16、写出一个一元二次方程，使它有两个不相等的实数根______．

17、如图，学校将一面积为240m2的矩形空地一边增加4m，另一边增加5m后，建成了一个正方形训练场，则此训练场的面积为__m2．

18、北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校．在志愿者招募之时，A、B两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了10名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：

A校10名志愿者的成绩为：68，95，84，80，98，89，95，79，95，87．

B校10名志愿者的成绩在C组中的数据为：87，88，89．

A、B校抽取的志愿者成绩统计表

B校抽取的志愿者成绩扇形统计图

(1)由上表填空：______，______，______．

(2)你认为哪个学校的志愿者测试成绩的总体水平较好，请说明理由．

(3)两所学校参加测试的志愿者分别有340名，请估计成绩在90分及以上的共有多少人？

19、在平面直角坐标系中，的顶点坐标是，，．试画出绕点逆时针旋转90°的，并写出、坐标．

20、如图所示，A、D、B、E四点在同一条直线上，若，，，求证：．

21、如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=30°，将AC绕着点A顺时针旋转60°得AE，连接BE，CE．

（1）求证：△ADC≌△ABE；

（2）求证：

（3）若AB=2，点Q在四边形ABCD内部运动，且满足，直接写出点Q运动路径的长度．

22、某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同．

(1)求该商品每次降价的百分率；

(2)若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于199元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？

23、2018年非洲猪瘟疫情暴发后，今年猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，据统计：今年7月20日猪肉价格比今年年初上涨了60%，某市民今年7月20日在某超市购买1千克猪肉花了80元钱．

（1）问：今年年初猪肉的价格为每千克多少元？

（2）某超市将进货价为每千克65元的猪肉，按7月20日价格出售，平均一天能销售出100千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪内每天有1560元的利润，并且可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？

24、如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD：DE＝3：5，AE＝16，BD＝8，

（1）求证：△ACD∽△BED；（2）求DC的长．