嘉兴2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11，12两个月营业额的月平均增长率．设该公司11，12两个月营业额的月平均增长率为x，则可列方程为（　　）

A．2500（1+x）2＝9100

B．2500（1+x）（1+2x）＝9100

C．2500+2500（1+x）+2500（1+2x）＝9100

D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100

2、关于二次函数y =﹣2x2+3，下列说法中正确的是（　 　）.

A. 它的开口方向是向上   B. 当x＜﹣1时，y随x的增大而增大

C. 它的顶点坐标是（﹣2，3）   D. 它的对称轴是x = -2

3、若一个三角形的两边长分别是4和7，第三边的边长是方程x2﹣10x+21＝0的一个根，则这个三角形的周长为（　　）

A．13

B．18

C．15

D．16

4、观察下列关于x的代数式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个代数式是 （ ）

A. 2015x2015   B. 4029x2014   C. 4029x2015   D. 4031x2015

5、关于x的一元二次方程x2―mx＋2m―1=0的两个实数根分别是x1，x2，且x12＋x22=7，则（x1―x2）2的值是（ ）

A．13或11   B．12或－11   C．13 D．12

6、若二次函数（≠0，，，为常数）的x与y的部分对应值如下表，则当x=1时，y的值为【 】

A. 5   B. -3   C. -13   D. -27

7、下列计算正确的是（　　）

A．（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2

B．（a﹣）2＝a2﹣

C．﹣2a（3a﹣1）＝﹣6a2+a

D．（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+4b2

8、下列图形都是用同样大小的按一定规律组成的，则第（8）个图形中共有（）

(1)（2）（3）（4）

A．80个

B．73个

C．64个

D．72个

9、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DEAC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA＝1：25，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、计算：﹣1＝___．

12、在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，若点B在⊙A内，则a的取值范围是______．

13、若一个数的平方等于这个数的3倍，则这个数为_______ ．

14、如图（1），在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴，直线沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形截得的线段长为a，直线在x轴上平移的距离为b，a、b间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形的面积为___________．

15、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，点B是x轴正半轴上一点，，双曲线过点A，交AB于点C，连接OC，若，则的值是______．

16、如图，在平面直角坐标系中，直角三角形的直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数，的图象上，则tan∠ABO的值为___________

17、青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊睡觉所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？

18、阅读下列材料，并完成相应学习任务：

一元二次方程在几何作图中的应用

如图1，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，求作一个矩形，使其周长和面积分别是矩形ABCD的周长和面积的2倍．

因为矩形ABCD的周长是14，面积是12，所以所求作的矩形周长是28，面积是24

若设所求作的矩形一边的长为x，则与其相邻的一边长为14﹣x，所以，得x（14﹣x）＝24，解得x1＝2，x2＝12

当x＝2时，14﹣x＝12；当x＝12时，14﹣x＝2，所以求作的矩形相邻两边长分别是2和12

如图2，在边AB的延长线取点G，使得AG＝4AB．在AD上取AE＝AD，以AG和AE为邻边作出矩形AGFE，则矩形AGFE的周长和面积分别是矩形ABCD的周长和面积的2倍．

学习任务：

（1）在作出矩形AGFE的过程中，主要体现的数学思想是 　 　；（填出序号即可）

A.转化思想；B．数形结合思想；C．分类讨论思想；D．归纳思想

（2）是否存在一个矩形，使其周长与面积分别是矩形ABCD的周长和面积的？若存在，请在图1中作出符合条件的矩形；若不存在，请说明理由．

19、如图，是的直径，点在弦的延长线上，过点作，与相切于点．

（1）求证：平分；

（2）若，求的长．

20、如图,在□ABCD中,点E是AB上一点，且AE＝2EB .

（1）求的值.

（2）求的值.

（3）如果△AEF的面积＝8cm2,分别求出△CDF的面积和△ADF的面积

21、若二次函数（）图象的顶点在一次函数（）的图象上，则称（）为（）的立信抛物线，（）为（）的立信直线，如：是的立信抛物线，是的立信直线．

(1)若是的立信抛物线，求直线与两坐标轴围成的三角形的面积；

(2)若直线（）与其立信抛物线的两个交点间的距离为，求m，n的值．

(3)若抛物线的顶点为C，经过点C作它的两条立信直线分别交抛物线于A，B两点，连接AB，当时，直线AB是否过定点？若存在，则求出该定点，若不存在，则说明理由

22、小明同学利用寒假30天时间贩卖草莓，了解到某品种草莓成本为10元/千克，在第天的销售量与销售单价如下（每天内单价和销售量保持一致）：

设第天的利润元．

（1）请计算第几天该品种草莓的销售单价为25元/千克？

（2）这30天中，该同学第几天获得的利润最大？最大利润是多少？注：利润＝（售价－成本）×销售量

23、计算：.

24、计算：

(1)

(2)