大庆2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，三条公路把A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（       ）

A．三个角的角平分线的交点

B．三条边的垂直平分线的交点

C．三角形三条高的交点

D．三角形三条中线的交点

2、如图，，直线与、、分别相交于、、和、、.若，，则的长是（  ）

A. B. C.6 D.10

3、菱形的周长为，高为，则该菱形两邻角度数比为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，点A，B，C都在⊙O上，∠CAB＝70°，则∠COB的度数为（　　）

A．70°

B．80°

C．120°

D．140°

5、下列命题中，是真命题的是（   ）

A.直角三角形都相似 B.等腰三角形都相似

C.矩形都相似 D.正方形都相似

6、我们解一元二次方程时，可以运用因式分解法将此方程化为．从而得到两个一元一次方程：或，进而得到原方程的解为，．这种解法体现的数学思想是（       ）

A．函数思想

B．数形结合思想

C．转化思想

D．公理化思想

7、如图，等腰直角三角形的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B，C在反比例函数的图象上，且轴．若点C的坐标为，则的值为 （       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知当时，二次函数的值恒大于1，则k的取值范围是（ ）

A.k≥ B.－≤k≤－ C.－＜k＜0 D.－≤k＜0

9、图，某几何体由5个大小相同的正方体组成，该几何体的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集为（       ）

A．x＞3

B．x＞5

C．x＜3

D．无法确定

11、若点M（3，a），N（b，﹣5）关于原点对称，则a+b=____．

12、方程x2－x－12＝0的解为__________________．

13、如图，点是反比例函数图象上的两点，轴于点，轴于点，作轴于点，轴于点，连结，记的面积为，的面积为，则___________（填“＞”或“＜”或“=”）

14、如图，从某建筑物10 m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直)．如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是______．

15、在平面直角坐标系xOy中，，（其中），点P在以点为圆心，半径等于2的圆上，如果动点P满足∠APB=90°，

（1）线段的长等于 （用含m的代数式表示）；（2）m的最小值为   ．

16、为了解我校八年级学生的线上学习质量，从八年级的16个班共720名学生中，每班随机抽取5名学生进行调研，则此次抽样调查的样本容量为______．

17、如图，以点为原点建立平面直角坐标系，方格纸中的每个小方形的边长均为1，的顶点均在格点上，点的坐标为．

(1)画出绕点O按逆时针方向旋转后所得的．

(2)画出关于点O中心对称的图形，并写出点，，的坐标．

18、如图，△ABC外切于⊙O，切点分别为D、E、F，BC＝7，⊙O的半径为，

（1）∠A＝60°，求△ABC的周长．

（2）若∠A＝70°，点M为⊙O上异于F、E的动点，则∠FME的度数为　   　°．

19、先化简，再求值：(1+)，其中，x＝﹣1．

20、计算：．

21、（1）解方程：x2﹣6x﹣7＝0；     （2）解方程：．

22、（1）计算：（）﹣1﹣2tan45°+4sin60°﹣；

（2）解方程：x2﹣2x﹣3＝0．

23、解下列方程：

（1）（x﹣1）2=3（1-x）

（2）2y2=3y+1．（用配方法解）

24、将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，求图中阴影部分的面积．