巴中2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、二次函数y＝（x+1）（x﹣3）向上平移2个单位，向左平移3个单位后抛物线的顶点坐标为（　　）

A．（1，﹣1）

B．（1，﹣2）

C．（﹣4，﹣2）

D．（﹣2，﹣2）

2、如图，在⊙O中，弦BC=1．点A是圆上一点，且∠BAC=30°，则⊙O的半径是（ ）

A．1

B．2

C．

D．

3、数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A，B的距离，他们设计了如图的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C为AE上一点，其中4位同学分别测得四组数据：①AC，∠ACB；②EF，DE，AD；③CD，∠ACB，∠ADB；④∠F，∠ADB，FB．其中能根据所测数据求得A，B两树距离的有（   ）

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

4、设a，b是方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则a2+b2+a+b的值是（　　）

A．0

B．2020

C．4040

D．4042

5、用配方法解方程，配方结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、方程的解为（   ）

A. B. C. D.

7、在化简时，甲、乙、丙三位同学化简的方法分別是甲：原式；乙：原式；丙：原式，其中解答正确的是　　

A.甲 B.乙 C.丙 D.都正确

8、如图，在正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不与点B和点C重合），连接AP，作PF⊥AP，使PF＝AP，连接FC，∠FCD的度数（ ）

A．不变

B．随着BP的增大而增大

C．随着BP的增大而减小

D．随着BP的增大，先增大后减小

9、反比例函数的图象在（   　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第一、三象限

D．第二、四象限

10、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，不能摆成三角形的一组是（  ）

A. 2，3，5   B. 3，4，6   C. 4，5，7   D. 5，6，8

11、如图，在平面直角坐标系中，的中点M的坐标为．若一次函数的图像经过点M，且将分成的两个部分面积之比为，则k的值为_____________．

12、在比例尺为1：30000的城市交通地图上.一条道路的长为5cm，则它的实际长度为________.

13、二次函数y＝﹣2（x﹣5）2﹣3的开口方向_____．

14、一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率．若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程_________．

15、若二次函数的解析式，若函数过点和点，则t的取值范围是_________．

16、已知两圆内切，半径分别为2厘米和5厘米，那么这两圆的圆心距等于_____厘米．

17、江西省第十六届运动会将于2022年10月在九江市举办，某学校甲、乙两名同学准备在周末参加省运会的志愿者活动，从足球（项目A）、羽毛球（项目B）、乒乓球（项目C）三个项目中各自随机选择其中一项担任志愿者．

(1)甲同学选择担任足球项目志愿者的概率是______；

(2)请用列表法或画树状图法求这两名同学在不同项目担任志愿者的概率．

18、为了预防新冠肺炎，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，己知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （mg）与时间x （min）成正比例，药物燃烧后，y（mg）与x （min）成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：

（1）分别求出药物燃烧时和药物燃烧后y关于x的函数关系式；

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min 时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？

19、如图，反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象交于点A（2，2）、B（ ，n）．

（1）求这两个函数解析式；

（2）将一次函数y=ax+b的图象沿y轴向下平移m个单位，使平移后的图象与反比例函数y= 的图象有且只有一个交点，求m的值．

20、如图，为测量学校旗杆AB的高度，小明从旗杆正前方3米处的点C出发，沿坡度为i=1：的斜坡CD前进2米到达点D，在点D处放置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得测角仪DE的高为1.5米．A、B、C、D、E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直．

（1）求点D的铅垂高度（结果保留根号）；

（2）求旗杆AB的高度（精确到0.1）．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73．）

21、已知关于的方程x2+2x+m﹣2=0．

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；

（2）当该方程的一个根为1时，求m的值及方程的另一根．

22、某“5A”景区决定在“5.1”劳动节期间推出优惠套餐，预售“亲子两人游”套票和“家庭三人行”套票，预售中的“家庭三人行”套票的价格是“亲子两人游”套票的2倍．

(1)若“亲子两人游”套票的预售额为21000元，“家庭三人行”套票的预售额为10500元，且“亲子两人游”的销售量比“家庭三人行”的套票多450套，求“亲子两人游”套票的价格.

(2)套票在出售当天计划推出“亲子两人游”套票1600张，“家庭三人行”套票400张，由于预售的火爆，景区决定将“亲子两人行”套票的价格（1）中价格的基础上增加元，而“家庭三人行”套票在（1）中“家庭三人行”套票票价上增加了a元，结果“亲子两人游”套票的销量比计划少32a套，“家庭三人行”套票的销售量与计划保持一致，最终实际销售额和计划销售额相同，求a的值．

23、先化简，再求值：，其中．

24、如图，小华和同伴秋游时，发现在某地小山坡的点处有一棵小树，他们想利用皮尺．测倾器和平面镜测量小树到山脚下的距离（即的长度），小华站在点处，让同伴移动平面镜至点处，此时小华在平面镜内可以看到点．且测得米，米，．已知小华的身高米，请根据以上数据，求的长度．（结果保留根号）