通辽2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、已知是半径为6的圆的一条弦，若，则所对圆周角的度数是（            ）

A．

B．或

C．或

D．

2、下列说法正确的是（       ）．

A．不可能事件发生的概率为1

B．随机事件发生的概率为

C．概率很小的事件不可能发生

D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

3、已知直线，把直角三角板ABC按如图方式摆放，，，顶点A，B分别在直线a，b上，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将它绕着BC中点D顺时针旋转一定角度（小于90°）后得到△A′B′C′，恰好使B′C′∥AB，A'C′与AB交于点E，则A′E的长为（　　）

A.3 B.3.2 C.3.5 D.3.6

5、如图，在中，点P为上一点，连接．再添加一个条件使与相似，则下列选项中不能作为添加条件的是（）

A．

B．

C．

D．

6、已知二次函数的图象过，，，四点，以下推断：

①若，则

②若，则

③当时，若，则

所有正确推断的序号是（ ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

7、下表是求代数式ax2﹣bx的值的情况，根据表格中的数据可知，关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2＝0的根是（　　）

A．x＝1

B．x1＝0，x2＝1

C．x＝2

D．x1＝﹣1，x2＝2

8、下列事件中，属于必然事件的是（   ）

A.某校九年级共有428人，至少有两人的生日一样 B.经过路口，恰好遇到绿灯

C.打开电视，正在播放广告 D.抛一枚硬币，正面朝上

9、一个二次函数的图象的顶点坐标是，与y轴的交点是，这个二次函数的解析式是（   ）

A. B.

C. D.

10、如图，推动个小球沿倾斜角为的斜坡向上行驶，若，小球移动的水平距离米，那么小球上升的高度是（   ）

A.5米 B.6米 C.6.5米 D.7米

11、如图，的边平行于轴，反比例函数的图象经过点，连接的延长线经过的中点，且，则的面积______．

12、如图， 的对角线交于点平分交于点,交于点，且，连接．下列结论:①;②;③:④其中正确的结论有__________(填写所有正确结论的序号)

13、如图，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面内（两条道路分别与矩形的一条边平行），余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到300m2．设道路的宽为xm，根据题意列方程____．

14、如图，点均在圆上，则图中有________个圆周角．

15、由于国家对农业的大力扶持，农民的种粮积极性得到极大提高．国家统计局提供的数据表明，我国粮食产量连续两年大幅增长，年粮食产量为亿斤，年达到了亿斤，若要求这两年粮食产量的平均增长率，可设平均增长率为，列方程为________．

16、下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，则第15个图中小正方形的个数是_____．

17、在平面直角坐标系中，已知抛物线（b，c为常数）经过．

(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；

(2)若此抛物线上有3个点到直线的距离等于，求此3个点坐标；

(3)以为顶点作矩形MNPQ，将此抛物线在矩形MNPQ内部（含边界）的部分最高点与最低点纵坐标之差记为d，当时，直接写出a的值．

18、如图，一次函数是反比例函数图象上的两点，点的坐标为，点的坐标为，线段的延长线交轴于点．

(1)求的值和该反比例函数的函数关系式．

(2)求的面积．

19、如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心，另一边所在直线与半圆相交于点，量出半径，弦，求这把直尺的宽度．

20、如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DE⊥AC于E．

（1）求证：DE为⊙O的切线；

（2）若AB＝13，CD＝5，求CE的长．

21、己知抛物线（m为常数）．

（1）若该抛物线经过点（1，m+7），求m的值；

（2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求满足条件的最大整数m；

（3）将该抛物线向下平移若干个单位长度，所得的新抛物线经过P（，），Q（7，）（其中）两点，当时，点P是该部分函数图象的最低点，求m的取值范围．

22、先化简，再求值：，并从，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值．

23、阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简运算时，我们有时会碰上形如的式子，其实我们还可以将其进一步简化：= = =﹣1．以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

请用上面的方法化简： ．

24、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，AC为⊙O的直径，∠ACD与∠BCD互余．

（1）求证：＝；

（2）若CD＝4，BC＝8，求AD的长．