红河州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、在直角坐标平面的第一象限内有一点，如果射线与x轴正半轴的夹角为，那么下列各式正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

2、如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，侧图中的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一元二次方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、四边形ABCD内接于⊙O，，∠BAD=120°，则∠ABC的度数为（　　）

A．100°

B．105°

C．120°

D．125°

5、如图，二次函数 y=ax 2 +bx+c 的图象与 y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1）.下列结论：①abc＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的是（   ）.

A.①②③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④

6、如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为，且，对称轴为直线．下列结论：①；②图象与x轴的另一交点坐标是，且；③；④若点，，在该函数图象上，则．其中错误结论的个数有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．0

7、如图，玩具车从A点出发，向西走了a米，到达B点，然后顺时针旋转120°，前进b米，到达C点，再顺时针旋转120°，前进c米，到达D点，D点刚好在A点的正北方向，则a、b、c之间的关系为（       ）

A．a＋c＝b

B．2a＝b＋c

C．4c＝a＋b

D．a＝b－c

8、已知关于x的一元二次方程(x+1)2-m=0有两个实数根，则m的取值范围是（   ）

A. m≥   B. m≥2   C. m≥1   D. m≥0

9、已知一元二次方程的两根分别是2和-3，则这个一元二次方程是(  )

A. x2-6x+8=0   B. x2+2x-3=0   C. x2-x-6=0   D. x2+x-6=0

10、如图，平行于x轴的直线与函数（，），(，)的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的—个动点，若的面积为6，则的值为（       ）

A．12

B．

C．4

D．10

11、如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若△ADE与四边形BDEC的面积比是9：16，则△ADE与△ABC的周长比是______________．

12、如图，圆的两条弦，相交于点，且弧弧，，则的度数为__________．

13、长方形的面积为60cm2，如果它的长是ycm，宽是xcm，那么y是x的_________函数关系，y写成x的关系式是_____________.

14、在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是_____km.

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC＝6，tanB＝，则CE =_____．

16、在（　　）的括号内添加一个关于的一次项，使方程有两个相等的实数根，则这个一次项可以是______．

17、已知：是的外接圆，且，，D为上一动点．

(1)如图1，若点D是的中点，等于多少？

(2)过点B作直线的垂线，垂足为点E．

①如图2，若点D在上，求证：．

②若点D在上，当它从点A向点C运动且满足时，求的最大值．

18、综合与实践

问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图1，在中，，点在边上，，，延长至点，连结．求证：．

独立思考：（1）请解答王老师提出的问题．

实践探究：（2）在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出新问题，请你解答．

“如图2，连结交于，若，，求证．”

问题解决：（3）数学活动小组同学解决完上述问题后，感悟了此题的数学思想方法，对此题进行变式，提出新的问题，请你解答．

“如图3，在中，．点在边上，点在内．，，，连结交于点，求的值”．

19、如图，在平行四边形中，已知点在上，点在上，且．求证：．

20、计算：

21、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC.

(1)求证：△ABD∽△DCB；

(2)如果AD=4，BC=9，求BD的长.

22、如图，某建筑物的顶部有一块宣传牌，小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部的仰角为，沿山坡向上走到处测得宣传牌顶部的仰角为，已知斜坡的坡角为，米，米，求楼和宣传牌的高度．

23、已知：如图，是⊙的直径，为弦，且于，为延长线上一点，连结交⊙于．

求证：．

24、如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．

(1)求S与x的函数关系式及x值的取值范围；

(2)要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？

(3)当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？